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* 温伦光 江西赣县湖江中学 §13.1 平方根 13.1.1 算术平方根 §13.1 平方根 同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗? 第一宇宙速度： v1=gR 第二宇宙速度： v2=gR 2 2 g≈9.8米/秒 R=6.4×10 米 2 4 学校要举行美术作品比赛 ，小 欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题一 S=1 S=9 S=16 S=36 S= 算术平方根的概念及性质 如果一个正数 的平方等于 , x a a x 一个正数 a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x 2 x = a a 算术平方根 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 算术平方根的概念及性质 如果一个正数 的平方等于 , x a a x 一个正数 a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x 2 x = a a 算术平方根 的算术平方根记为 a a, 读作:“ 根号 ”， a a 叫做被开方数， x = a , 规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0. 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ y=0 试一试 5 2 81 . 0 81 的算术平方根是—— 的值是—— 的算术平方根— 9 9 3 想一想 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 有多大? 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 1 2 因为 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.5 1.4 … … 1.414 2 1.415 2 = 1.4142135623730950 … 逼近法 无限不循环小数 2 1 4 2 1 2 回顾与反思 这节课你有什么收获？ 作业:习题１３．１　　１．　　 课后思考题： 试用“逼近法”确定 的大小？　 港中数学网 *