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职高数学基础模块下(人教版)教案:向量的减法
职高数学基础模块下(人教版)教案:向量的减法
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1.
2. 通过教学,养成学生规范的作图习惯,培养学生数形结合的思想方法.
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这节课主要采用.问题情境,.使问题处于学生思维的最近发展区,较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.
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环节 教学内容 师生互动 设计意图 在某地的一条大河中,水流速度为v1,摆渡船需要以v2的实际航速到达河对岸,那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢? 教师提出问题.. .
新
课
1.向量减法法则
已知向量 a,b,作 =a,=b,则由向量加法的三角形法则,得b+=a,我们把向量 叫做向量 a 与 b 的差,记作 a-b,即
=a-b=-.
两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量.
当两个向量同向时
a-b=-=.
当两个向量反向时
a-b=-=.
2.例1=a,=b,试用向量 a 和 b 分别表示向量 和 .
解 连接 AC,DB,由向量求和的平行四边形法则,有=+=a+b;
由减法定义,得=-=a-b.
例2 已知向量 a,b,c与d,求作向量a-b,c-d.
解 在平面内任取一点 O,作 =a,=b,作向量 ,则a-b=-=.
作=c,=d,作向量,则c-d= -=.
练习
1.已知向量a、b,求作向量a-b.
(1) (2)
(3)
2.如图是平行四边形,化简:
(1) -;
(2) -;
(3) -.
3.已知□ABCD,=a,=b,试用向量 a 和 b 分别表示以下向量
(1) ,; (2) ,..
学生比较向量加法的三角形法则与向量减法的作图法则的不同,总结规律.
师师.
教师给出问题..
....
有向量加法的基础,学生解决这类习题应该更轻松,所以建议由学生为主教师为辅来完成.但向量加法运算和减法运算又有不同,在加法知识先入为主的思维障碍下,有些学生加减法会混淆,所以教师一定要引导学生来区分两者,加深印象.
平行四边形是向量运算中经常遇到的图形,此题作为重点让学生熟练掌握.
练习中作图与化简两类题型都要练到,使学生对减法法则认识更加深刻.小
结 1师生合作. 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结作
业 教材 P第题. 巩固.
2
a
b
O
A
B
a-b
a
b
a-b
C
B
A
b
a
a-b
C
B
A
a
-a
a
b
a-b
a+(-b)
O
A
B
-b
C
a
b
D
C
B
A
b
a
c
d
A
O
a-b
b
a
c
d
c-d
B
a
b
a
b
a
b
D
C
B
A
o
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