职高数学基础模块下（人教版）教案：点到直线的距离 免费.doc

职高数学基础模块下（人教版）教案：点到直线的距离 【教学目标公式的简单培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力类比思维能力训练学生由特殊到一般的思想方法． 教学重点教学难点教学方法节课教学过程环节 教学内容 师生互动 设计意图 引 入 点到直线的距离 新 课 新 课 问题1 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？ 问题2 若P（3，4），直线l的方程为x－4＝0，你能求出P点到直线l的距离吗？ 点到直线的距离公式 一般地，求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d的公式是 d＝． 问题3 若点P在直线l上，点P到l的距离是多少？反之成立吗？ 例1 求点P(－1，2)分别到直线l1：2x＋y＝5，l2：3x＝1的距离d1和d2． 解 将直线l1，l2的方程化为一般式 2x＋y－5＝0，3x－1＝0． 由点到直线的距离公式，得 d1＝＝； d2＝＝． 练习一 求下列点到直线的距离： (1)O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0； (2)A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0． 例2 求平行线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0之间的距离． 解 在直线2x－7y－6＝0上任取一点，如取P(3，0)，则两条平行线之间的距离就是点P(3，0)到直线2x－7y＋8＝0的距离． 因此 d＝＝． 练习二 求两条平行线2x＋3y－8＝0和2x＋3y＋18＝0的距离． 教师提出问题，学生思考． 师：在直角坐标系中，你能找到P点的位置吗？你能画出直线x－4＝0吗？它是一条怎样的直线？ 学生根据教师提出的问题，画图． 师：点P到直线的距离是多少？怎么算的？ 师：在运用公式时，直线l的方程是一般式． 教师强调公式应用的条件，并让学生记忆公式． 教师提出问题，学生回答． 师：直线l1和l2是直线方程的一般式吗？一般式是怎样的？ 学生回答，教师点评． 教师请学生求出这两个距离． 学生解答，教师巡视． 师：在求点P到直线l2的距离时，你能用另外的方法求吗？ 学生类比问题2求解． 学生练习，教师巡视． 师：平行线间的距离有怎样的特点？你能在直线2x－7y－6＝0上找到一个特殊点吗？你找到的这个点到直线2x－7y＋8＝0的距离是两条平行线间的距离吗？ 学生尝试回答，教师点评． 学生练习，教师巡视． 提出本节要研究的问题，问而不答． 将问题的解决步骤通过设问呈现，让学生在解答问题的过程中，体会解决问题的方法． 让学生在知道公式应用的条件下来记忆公式． 强调公式应用的条件． 让学生在求解的过程中熟悉公式． 强化训练，掌握公式的应用． 将两平行直线间的距离化归为点到直线的距离． 强化训练． 小 结 1．d＝． 3．两平行直线间的距离． 学生在教师的引导下回顾本节主要内容，加深对公式的记忆． 简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆． 作业 P90练习 第题P91练习第题 2