职高数学拓展模块（人教版）教案：简单的三角恒等变换（二）.doc

职高数学拓展模块（人教版）教案：简单的三角恒等变换（二） 一、教学目标 1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数； 2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。 二、教学重点与难点 重点：三角恒等变形的应用。 难点：三角恒等变形。 三、教学过程 （一）复习：二倍角公式。 （二）典型例题分析 例1： ；． 解：（1）由得 （2） 例2． 解： . 例３．已知函数 求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合． 点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数 的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用． 例4．若函数上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时的最小值及取得最小值时的集合。 （四）小结：(1) 二倍角公式： (2)二倍角变式： (3)三角变形技巧和代数变形技巧 常见的三角变形技巧有 ①切割化弦； ②“1”的变用； ③统一角度，统一函数，统一形式等等． 2