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矩法似然原理清,无偏有效算特征。
2006 年 水木艾迪考研辅导班 考研数学三十六技 教务电话 网管电话433
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三十六技之三十五技：抽样分布定义明，正态抽样四式推，
矩法似然原理清，无偏有效算特征。
【相关知识点】
2
三大抽样分布（ χ 分布、t 分布、F 分布）的定义与性质；
正态总体常用的统计量的抽样分布；
矩法与极大似然估计法；
无偏性、有效性与一致性的判断
例题
● 抽样分布与正态总体常用的统计量的分布
2
A: χ (n)分布、t(n)分布、F (n, m)分布
⎧ σ2
( ) ~ a ( ,X );N μ
⎪
⎪ 2 n
2 ⎪(n 1)S − 2
B：Fisher 定理：若总体 ，则 − ；
~ X( , N ) μ σ (⎨)b ~ ( 1) χ n
2
⎪ σ
2
c X( )S 与 相互独立
⎪
⎪⎩
X −μ X −μ
1) Z N~ (0, 1) T =↔ ~ ( 1)t n −
σ/ n S n /
n n
( ∑)X i −μ 2 n ( X∑)X i − 2 2
i 1 X i −μ 2 2 i 1 (n 1)S − 2
2) ( ) ~
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