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;1.能的概念
一个物体能够 ,这个物体就具有能量.
2.规律
各种不同形式的能量可以 ,而且在转化的过程中能量 .;3.功能关系
做功的过程就是 的过程,物体 就有多少形式的能 为其他形式的能.功是能量转化的 .
(1)重力做正功,重力势能 ;重力做负功,重力势能 .
(2)弹力做 ,弹性势能减少;弹力做 ,弹性势能 .
(3)除重力(或弹簧弹力)外,其他力做的总功等于 .;4.能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或从一个物体 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 .; 正确理解功能关系
如图5-4-1所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度为 g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体( ) ;A.重力势能增加了 mgh
B.重力势能增加了mgh
C.动能损失了mgh
D.机械能损失了mgh; 设物体受到摩擦阻力为F,由牛顿第二定律得F+mgsin30°= mg,解得F= mg
重力势能的变化由重力做功决定,故ΔEp=mgh动能的变化由合外力做功决定,故
ΔEk=(F+mgsin30°)s=mas
= = mgh
机械能的变化由重力以外的其他力做功决定,故
ΔE机械=F·s= = mgh
综合以上分析可知,B项正确.; (1)利用功能关系解题首先要搞清力对“谁”做功,引起哪种能量的转化,从而实现问题的转化.
(2)“功是能量转化的量度”,但“功”不是“能”.; 一个质量为m的物体以a=2g(g为当地的重力加速度)的加速度由静止竖直向上运动,则在此物体上升h高度的过程中,物体的( )
A.动能增加了mgh
B.重力势能增加了mgh
C.机械能减少了2mgh
D.机械能增加了2mgh
;物体具有 a=2g向上的加速度,根据牛顿第二定律:F-mg=2mg,得物体除重力外,还受到外力F=3mg作用,方向竖直向上.由动能定理知△Ek=W合=ma×h=2mgh,选项A错误;由重力做功WG=-mgh知,重力势能增加mgh,选项B正确;由W外=F×h=3mgh知,机械能增加3mgh,选项D错误.; 灵活应用功能关系
倾斜雪道的长为25m,顶端高为15m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,如图5-4-2所示.一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起.;图5-4-2; 如右图选坐标,斜面的方程为:
y=xtanθ= x ①
运动员飞出后做平抛运动
x=v0t ②
y= gt2 ③
联立①②③式,得飞行时间t=1.2s;落点的x坐标:x1=v0t=9.6m
落点离斜面顶端的距离:
s1= =12m
落点距地面的高度:
h1=(L-s1)sinθ=7.8m
接触斜面前的
x方向分速度:vx=8m/s
y方向分速度:vy=gt=12m/s;沿斜面的速度大小为:
vB=vxcosθ+vysinθ=13.6m/s
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得:
解得:s2=74.8m
; (1)熟悉几种常用的功能关系有利于对问题做出快速判断和求解,但不要混淆.
(2)既可用“功”来量度“能”,也可用“能”来量度“功”,要注意问题的灵活转化.; 如图5-4-3所示,一物体质量m=2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2.求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.; 功能关系和传送带问题
如图5-4-4所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,
;下列说法正确的是( )
A.电动机做的功为 mv2
B.摩擦力对物体做的功为mv2
C.传送带克服摩擦力做的功为 mv2
D.电动机增加的功率为μmgv; 选D.由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错;对物体受力分析,知仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木块
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