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职高物理(人教版-机械建筑类)教案:振动图像和波动图像
;一、简谐运动的图象
简谐运动的图象是一条 .这一图线直观地表示了做简谐运动的物体 的 随时间按正弦(或余弦)的规律变化.在振动图象上还可以表示出 和 .;二、波的图象
1.波的传播情况可以用图象表示.用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的 ,纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的 ,画出各个质点的x、y坐标,并把这些点连成曲线,就得到某一时刻的波的图象.;2.波形图象是正弦或余弦曲线的波叫做简谐波.简谐波是一种最基本、最简单的波,其他的波可以看做是由若干简谐波 的.
; 振动图象及其应用
如图6-3-1所示是某质点做简谐运动的振动图象,;根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)在1.5s和2.5s两个时刻后,质点向哪个方向运动?
(3)质点在第2s时的位移是多少?在前4s内的路程是多少?
; 由图象上的信息,结合质点的振动过程可作出以下回答:
(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10cm;
(2)在1.5s以后的时间内质点位移减少,因此是向平衡位置运动,在2.5s以后的时间内位移增大,因此是背离平衡位置运动;
(3)质点2s时在平衡位置,因此位移为零,质点在前4s内完成一个周期性运动,其路程10cm×4=40cm.; 要区分简谐运动的振幅、位移和路程概念,如果质点不是从平衡位置或最大位移处计时,经过 T时间质点的位移大小不等于振幅. ; 一单摆做小角度摆动,其振动图象如图6-3-2所示,以下说法正确的是( )
A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小
B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小
C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大
D.t=时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大;摆球过最低点时速度达到最大,此时悬线的拉力F=mg+mv2/l,故也达到最大.因此只有答案D正确. ; 波动图象及其应用
在坐标原点O处有一波源S,它沿y轴做频率为50Hz、振幅为2cm的简谐运动,形成的波可沿x轴正、负方向传播,波速为20m/s.开始振动时S恰好通过O点沿y轴正方向运动,;求:
(1)当S完成第一次全振动时,在图6-3-3中画出此刻的波形图;
(2)如果波传到坐标为x1=2.7m的M点时,还要经历多少时间波才能传到坐标为x2=-2.9m的N点?波传到N点时质点M在什么位置?
; (1)当S完成一次全振动后,在介质中会形成一个波长的完整波形,由于此处波是向着左右两个方向传播,根据波速和频率可以计算出波长为0.4m,且波源开始运动的方向向上,所以,波形图如图所示:;(2)当波传播到x1=2.7m的M点时,左边的波也传播了2.7m,距离N点还有0.2m,所以还需用时t=0.01s,由于周期等于0.02s,也就是还需要半个周期.由于波源最先的振动方向是向上运动,所以M点开始运动的方向也是向上,经过半个周期以后,M点经过平衡位置向下运动.; 波的传播是以波源为中心向四面八方传播的.图中的坐标原点O为波源,则正、负半轴表示两个传播方向,此时两个方向的波形具有对称性,而不能视为同一个波形图.
; 如图6-3-4所示是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图,其波速为2m/s,由此可推出( )
A.下一时刻图中质点b的加速度将减小
B.下一时刻图中质点c的速度将减小
C.从图示时刻开始,经过0.01s,质点a通过的路程为4cm,位移为零
D.若此波遇到另一列简谐横波,并发生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50Hz; 波的双向性和周期性多解问题
一简谐横波在图6-3-5中x轴上传播,实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速是不可能的( ) ; 因为题中没有给出波的具体传播方向,故需分沿x轴正方向与沿x轴负方向两种情况讨论,同时因为题中没有明确t2-t1与周期T的关系,故还需考虑到波形在空间分布的周期性.;解法一(波形平移法):由图可知λ=4m,设波沿x轴正方向传播,则由波形平移法可知,由实线波形变成虚线波形,
波形需移动Δx= ,又v= ,
所以v=(4k+1)m/s(k=0,1,2,3,…),
v可能为1m/s、5m/s、9m/s、…
再设波沿x轴负方向传播,则Δx′= ,
所以v′= =(4k+3)m/s(k=0,1,2,3,…),
v′可能为3m/s、7m/s、11m/s、…; 解法二(特殊点振动法):选x=1m处的质点为研究对象,若波沿x轴正方向传播,则质点从正的最大位移处振动到平衡处经历时间
Δ
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