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;一、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的平衡
带电粒子在电场中静止或匀速直线运动时,通过分析受力,根据 来解决问题.
2.带电粒子在电场中的加速运动
若带电粒子在匀强电场中加速运动,则既可运用 方法处理,又可以运用 处理;若带电粒子在非匀强电场中加速,则往往只能运用 方法处理.;3.带电粒子在匀强电场中的偏转(v0垂直于E时)
运动性质是 ,其轨迹为 .
处理方法:运用 ,沿初速度方向做 ,沿电场线方向做 .;二、示波管
(1)构造:电子枪, ,荧光屏.
(2)工作原理(如图7-3-1所示);(3)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿着直线运动,打在荧光屏的 ,在那里产生一个亮斑.
(4)YY′上加的是待显示的 ,XX′上是机器内部产生的锯齿形电压,叫做 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的 .; 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题
如图 7-3-2所示是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h.两平行板间的距离为d,电势差为U2,板长为l,为提高示波管的灵敏度(每单位偏转电压引起的偏转量)可采用哪些方法?;图7-3-2; 先导出示波管的灵敏度( )与有关物理量(d、l、U1等)的关系式,再作抉择.对于电子的加速过程,有
eU1= ①
对于电子的偏转过程,有水平方向
l=v0t ②
竖直方向h= = · ③;将②式代入③式,结合 ,推出
④
将①式代入④式得
据上式可知,增大l和减小U1或d均可提高示波管的灵敏度.
; 有关示波管的工作原理,涉及带电粒子在电场中的加速和偏转.带电粒子的加速可用动能定理处理;带电粒子的偏转则可将其运动分解,应用运动学公式和牛顿定律处理.; 如图7-3-3所示中的竖直平面xOy内存在有竖直向下的匀强电场,带电小球以初速度v0从O点沿水平射入,恰好通过平面中的A点,OA连线与Ox轴夹角为30°,已知小球的质量为m,则通过A点时的动能为( )
;小球被水平抛出后在水平方向做匀速运动,在竖直方向上做初速为零的匀加速直线运动.
设从O到A的过程中在水平方向、竖直方向位移分别为sx、sy,小球飞行时间为t,则如下图(a)所示; 用等效法处理复合场中带电粒子的运动;(1)当小球由静止开始从环的顶端A下滑 圆弧长到位置B时,小球速度为多大?环对小球的压力为多大?
(2)小球从环的顶端A滑至底端C的过程中,小球在何处速度最大?速度值为多少?; (1)小球从A→B的过程中,受到重力、电场力(向右)和环的支持力三个力作用,且重力、电场力均对小球做正功,环的支持不做功.;由动能定理∑W=ΔEk得:
mgR+EqR= -0,又Eq=mg,
所以解方程得 .
又小球在B处的受力情况如图甲所示,向心力F=N-Eq= ,
把Eq=mg和 代入上式解得N=5mg.
;(2)由于mg=Eq,所以两个场力的合力方向与E方向成45°角且斜向右下,小球从A→C滑动过程中,沿合力方向运动越远,合力对小球做的正功越多,小球的速度越大,直到速度与合力垂直时,速度最大,这个位置在如图乙所示的D点.; 如果把电场力和重力合起来,小球相当于只受一个场力(即复合场)的作用,这样完全可以类比只有一个重力场的作用情况,因此可以得出沿复合场力方向运动的带电微粒,其“复合场的势能”变小,速度(或动能)变大;并且复合场对带电小球的做功也是与路径无关的.利用这种方法可以把较复杂的问题简单化.; 如图7-3-5所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q,质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.; 用功能观点处理带电体在电场中的运动;小物体以初速度v0从x0沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力Fμ作用,且Fμ<qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程s.
; 由题意知,带电体最终的停止位置为紧靠墙壁,带电体的电势能减少qEx0,小物体动能减少了 .由于碰撞不损失机械能,因而小物体克服摩擦力所做的功等于所减少的动能和电势能之和.所以
Fμs=qEx0+ ,
s= .
; 对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于功能观点
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