自动控制原理(上)第2章控制系统的数学模型.ppt

三.干扰信号作用下系统的闭环传递函数 * 当系统只有干扰信号N(s) 作用，而给定输入作用R(s) = 0时，图2-62变换为图2-64所示的方框图，则系统在N(s)单独作用下的闭环传递函数为 N(s)单独作用下系统的输出为 三.干扰信号作用下系统的闭环传递函数 * 当给定输入R(s)和干扰输入N(s)同时作用时，根据线性系统的叠加原理，系统的输出为 四.闭环控制系统的误差传递函数 * 由叠加原理求得系统的在给定输入r(t)与干扰输入n(t)同时作用下系统总的误差的拉普拉斯变换式为 四.闭环控制系统的误差传递函数 * 1. R(s)作用下系统的误差传递函数 令N(s)=0，以E(s)为输出量，则图2-62可变为图2-65，此时系统的误差传递函数为 四.闭环控制系统的误差传递函数 * 2. N(s)作用下系统的误差传递函数 令R(s)=0，以N(s)为输入量，E(s)为输出量，则图2-62可变为图2-66，此时系统的误差传递函数为 四.闭环控制系统的误差传递函数 * 闭环控制系统的误差e(t)，定义为给定输入信号r(t)与反馈信号b(t)之差，即 五.多输入–多输出系统的传递函数矩阵 * 多输入–多输出系统的输入量与输出量之间的关系可以用传递函数矩阵描述。图2-67所示系统有两个输入量和两个输出量。用叠加定理可以分别求出每一个输入量单独作用时，各输出量与各输入量之间的传递函数。 五.多输入–多输出系统的传递函数矩阵 * 当R1(s)单独作用时，为了求出其与Y1(s)、Y2(s)之间的传递函数，可将图2-67改画为图2-68。 由图2-68可得 五.多输入–多输出系统的传递函数矩阵 * 同理，可得当R1(s)单独作用时，其与Y1(s)、Y2(s)之间的传递函数 综上，各输入量与输出量之间的关系式为 写成矩阵表示形式为 2.6 MATLAB中数学模型的表示 * 一.数学模型的MATLAB表示及其转换 二.应用MATLAB指令简化动态结构图 一.数学模型的MATLAB表示及其转换 * 在Matlab中可以用conv( )函数、tf( )函数和zpk( )函数实现传递函数有理分式形式和零极点形式的表示。 【例2-26】 试给出以下传递函数在Matlab中的表示方法。 一.数学模型的MATLAB表示及其转换 * 解 1）在Matlab命令窗口（Command Window）输入以下命令 num=[2 1 3] den=[1 2 4 3 1] G1=tf(num,den) 或者只用一个命令 G1=tf([2 1 3], [1 2 4 3 1]) 则可得到如下运行结果 num = 2 1 3 den = 1 2 4 3 1 Transfer function: 2 s^2 + s + 3 ----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 4 s^2 + 3 s + 1 一.数学模型的MATLAB表示及其转换 * 2）在Matlab命令窗口（Command Window）输入以下命令 z= [-1] p=[-2 -3] k=6 G2=zpk(z,p,k) 则可得到如下运行结果 z = -1 p = -2 -3 k = 6 Zero/pole/gain: 6 (s+1) -------------- (s+2) (s+3) 一.数学模型的MATLAB表示及其转换 * 3）在Matlab命令窗口（Command Window）输入以下命令 num= [1 2 5] den=conv([1 1],conv([1 2],[1 3])) G3=tf(num,den) 则可得到如下运行结果 num = 1 2 5 den = 1 6 11 6 Transfer function: s^2 + 2 s + 5 ---------------------- s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6 一.数学模型的