自动控制原理05第五章频率响应法c2.ppt

第五章 频域响应法 * 结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积 开环相频特性是串联环节相频特性相角之和 5.5 开环幅相曲线的绘制—Nyquist图 开环传递函数： 开环频率特性： 开环幅相频率特性曲线对应极坐标图 Nyquist图 奈奎斯特图 简称奈氏图 不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。 (手工绘图麻烦) 能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性 (直观)。 2.缺点 1.优点 ? 幅相曲线（Nyquist)图的3个要点 ν＝1，1型系统 曲线是一条渐近于平行与负虚轴的线段。 曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。 起点: 终点: 1个积分环节项产生的相角是 ν＝0，0型系统 位于正实轴的有限值 终点: ?＝? 曲线收敛于原点，且 曲线与坐标轴相切。 起点: ?＝0 Re Im 0 0 = w w 0型系统 ?=? 0 1型系统 w + 1）起点和终点 幅相曲线与实轴交点： 曲线与负实轴交点： 曲线与正实轴交点： 结论：绘制幅相曲线草图(描点作图)关键是 抓两头(起点、终点)，带中间(实轴)。 2）与实轴的交点 3）变化范围(象限、单调性） 例1 考虑下列二阶传递函数： 试绘制这个传递函数的幅相曲线。 解： 起点 终点 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 幅相曲线图 ＋ 例题2：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 例题3：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 例题4：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 第2、3象限 第3象限 幅相曲线与负实轴交点： 例题5：绘制 的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 该系统为非最小相位系统 0 -25 Im[G(?j)] Re[G(?j)] 例题7：绘制 的幅相曲线。 解： 求交点： 25 ) j 1 ( ) 5 j 5 ( 5 ) 1 j ( G - = + - + = 0 ) 6 ( 5 2 = w - w - w 例题8：绘制 的幅相曲线。 已知 试分析并绘制?T和?T情况下的幅相曲线。 解: 起点: 终点: 求交点： 写出开环频率特性表达式，将所含各典型环节的 转折频率由小到大依次标在频率轴上 。 (2) 绘制开环对数幅频曲线的渐近线(由线段组成 ) 5.5.2 系统开环对数频率特性的绘制 一、叠加法：先绘制每个环节特性，然后相加减。 (3) 作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按 典型环节的误差曲线对相应的分段直线进行修正 。 (4) 作相频特性曲线。根据表达式，在低频、中频和高 频段中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线 。 二、分段法：利用低频段特点，只需叠加高频线段。 1.低频段 每遇到转折频率，就改变分段直线的斜率 绘制开环对数幅频曲线(各环节渐近线组成) 高频段 3. 方法三 方法二 方法一 斜率: 传递函数: 渐近线斜率 2.中频段 一阶环节 （T0） 二阶环节 (1??0) (?n0) 斜率变化 转角频率 传递函数 典型环节 10 0.2 2 1 0.1 L(?)dB 0 20 40 -40 -20 20 100 -40 [-60] 绘制 的L(?)曲线 低频段： 为60db 转折频率：1 2 20 斜率： -20 +20 -40 -80 60 为20db -40 10 0.2 2 1 0.1 L(?)dB 0dB 20 40 -40 -20 20 100 -20 -40 绘制 的L(?)曲线 低频段： 时为38db 时为52db 转折频率：0.5 2 30 斜率： -20 +20 -20 [-20] -40 例3 某系统开环传递函数 （