自动控制原理AⅡ第六章09级教案.ppt

* 第六章 能控性能观性与极点配置设计 按能观性分解 * 能观性分解结构图 第六章 能控性能观性与极点配置设计 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 能控能观性与传递函数关系 系统能控且能观的充要条件是其传递函数不存在可对 消的零极点 最小实现问题 状态空间模型的维数等于既约传递函数分母的阶次 BIBO稳定性与能控能观性关系 另一种稳定性定义，它不仅与系统矩阵A的特征值有 关，还与系统的能控能观性有关 * 第六章 能控能观性与极点配置设计 BIBO稳定性概念 如果在有界输入作用下，系统输出有界。 该稳定性定义不仅与系统矩阵A的特征值有关，还与系统的能控能观性有关 充要条件 系统传递函数的全部极点均在s平面的左半平面 系统能控能观性与BIBO稳定性的关系 充要条件 A矩阵的特征值实部不为负的特征值均为不能控振型或不能观振型，其余特征值的实部均为负数。 若系统完全能控能观，则BIBO稳定与平衡状态渐进稳定是等价的 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 状态反馈的极点配置设计法 输出反馈与状态反馈 状态反馈有可能获得比输出反馈更好的控制效果，甚至可以做到闭环极点的任意配置 闭环极点只能沿根轨迹变动 极点可以任意变动 * 控制系统状态空间模型： 输出反馈： 状态反馈： 凡是输出反馈L所能达到的控制效果，只要取状态反馈矩阵F=LC则可达到同样控制效果 但由F和C则从F=LC中并不一定能解出矩阵L来 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 状态反馈与极点配置 一组零、极点的分布对应一个系统的响应 而希望的极点组的选取是一个确定综合目标问题，一般讲是一个复杂的问题，是工程与理论相结合的问题。 一般方法的设计 待定系数法 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 一般方法的设计步骤： 判断受控系统是否能控 由给定的动态指标或闭环极点要求确定希望的闭环特征多项式的n个系数 确定原受控系统的特征多项式系数 确定系统状态反馈矩阵 的诸元素 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 确定原受控系统化为能控标准形的变换阵的逆 确定受控系统完成闭环极点配置任务的状态反馈阵 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 待定系数法设计步骤 将状态反馈矩阵 代入 求出 的特征多项式 根据性能指标要求所决定的一组特征值 计算出 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 令 的特征多项式与 中对应幂次项的系数相等，得 n 个方程 求解联立n 个方程，得到状态反馈矩阵F * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 镇定问题 如果采用某种方法能将系统不稳定的特征值改变为稳定的特征值，则称系统是可镇定的 如果系统不可控部分中包含有不稳定特征值，则无法用状态反馈方式将其改变为稳定特征值系统无法镇定 系统可用状态反馈来镇定的充要条件：其不可控特征值（振型）是稳定的。 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 调节器问题,非零给定值与常值干扰问题 当给定值v=0时，即为调节器问题 在干扰作用下系统状态或输出偏离零平衡状态后，利用状态反馈，使系统特征值所决定的调整时间恢复到零平衡状态的能力问题 在上述要求之外，还要求通过改变r值使稳态值（输出）为一给定值，则为非零给定值问题 如果系统受到未知常值干扰，如何使受到干扰的系统恢复到零平衡状态（或使输出达到非零给定值），则为常值干扰问题 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 稳态时 引入积分反馈作用，即增加一个新的状态变量，满足 增广系统状态方程 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 若引入增广状态反馈向量 增广系统闭环状态方程变为 选择状态反馈向量，使闭环系统稳定，则稳态时有 即 均为零，且与干扰w无关 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 状态观测器设计及分离原理 状态观测器设计 渐进等价指标： 观测误差 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 全维状态观测器结构图 问题： 观测误差衰减快慢完全取决于矩阵A的特征值 如A是非渐进稳定的，则不能实现状态重构 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 修正前述方案 重构状态部分的状态方程为 故 只要A-HC是渐进稳定矩阵，则 就是 的重构状态 * 第六章 能控性能观性与极点配置设计 由于观测误差的衰减速度由A-HC的特征值决定，故可选择H阵，以调整A-HC矩阵的特征值大小，以达到合适的衰减速度。 基本观测器进行极点任意配置的条件： 完全可观测系统的基本观测器的极点配置的设计方法，可完全仿照完