自动控制原理总复习.ppt

* * 总复习 求图所示系统的传递函数C(s)/R(s) 求图所示系统的传递函数C(s)/R(s) 试简化系统结构图，并求系统传递函数。 R(S) 1 1 G1 G3 G2 Y(S) G4 -1 -H1 -H2 设二阶控制系统的单位阶跃响应如图所示。试求系统的闭环传递函数。 由于在单位阶跃函数作用下,响应的稳态值是3,不是1,故此系统的增益为3。因而有: 故 已知控制系统结构如图所示， 1、当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及单位斜坡输入所引起的稳态误差。 2、确定系统阻尼比为0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入所引 起的稳态误差。 3、怎样使上一问的阻尼比保持0.8不变而使其稳态误差等 于第一问的稳态误差值。 - - 当b=0时，开环传递函数为 闭环传递函数 当r(t)=t时， 1、当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及单位斜坡输入所引起的稳态误差。 - - - - - - 2、确定系统阻尼比为0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入所引 起的稳态误差。 当b不为0时， 令 当r(t)=t时 - - 3、怎样使上一问的阻尼比保持0.8不变而使其稳态误差等 于第一问的稳态误差值。 - - 使用比例加微分串联校正可以达到目的，如图所示，这时在原闭环系统上加入一零点。 - - - - 系统稳定的必要条件：特征方程所有系数均为正，则系统可能稳定，可用劳斯判据判稳。假如有任何系数为负或零（缺项），则系统不稳定。 若是二阶系统，则肯定是稳定的，对于高于二阶的系统，则需进一步判断。 系统稳定的充分条件：特征方程所有系数组成劳斯表，其第一列元素必须为正。 列劳斯表： 劳斯判据 当劳斯表中第一列的所有数都大于零时，系统稳定； 反之，如果第一列出现小于零的数时，系统就不稳定。 第一列各系数符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数。 1、利用劳斯表判别系统的稳定性 2、分析系统参数对稳定性的影响 3、确定系统的相对稳定性 4、两种特殊情况的处理 判别系统稳定性。 设系统特征方程为s4+6s3+12s2+11s+6=0; 试用劳斯稳定判据 1 6 12 11 6 0 0 解：列出劳斯表 第一列数据不同号，系统不稳定性。由于符号改变两次，故有两个根在右半平面 先观察系数是否大于零 例 用劳斯判据检验下列方程 是否有根在S的右半平面上，并检验有几个根在垂直线S=-1的右方？ 解：列劳斯表 系统具有“1”的稳定裕度。 例： 故 很小 即第1列变号两次，有两个根位于右半平面。系统不稳定。 a、劳斯阵列中某一行左边第一个数为零，其余不为零或没有，这时可用一个很小的正数 来代替这个零，从而可使劳斯阵列继续算下去。 b、劳斯阵列中第k行所有数为零，这说明在根平面存在与原点对称的实根、共轭复根或共轭虚根。可作如下处理： 利用k-1行的系数构成辅助多项式； 求辅助多项式对s的导数，将其系数构成新行，以代替全为零的行； 继续计算劳斯阵列； 这些与原点对称的根，可由辅助多项式等于零求得。 例：系统的特征方程为 劳斯列表： 一个重要前提：研究稳态偏差时，闭环系统必须是稳定的； 稳态误差分析 系统根轨迹的绘制 起始于开环的极点，终止于开环传的零点（包括无限零点） 起点 终点 1 实轴上的根轨迹在实轴的某一区间内存在根轨迹，则其右边开环传递函数的零点、极点数之和必为奇数 相交于实轴上的同一点： 坐标为： 倾角为： 对称于实轴 等于特征方程的阶数或 开环传递函数的极点数（n?m） 规 则 实轴上分布 渐近线 对称性 分支数 内容 2 5 3 4 序 分离 （回合）点 6 （1）将s=jw代入系统特征方程，令实部和虚部分别等于零，求出w和对应的K值。（2）由劳斯阵列求得 复极点处的出射角： 复零点处的入射角： 规 则 虚轴交点 出射角 入射角 内容 7 8 序 1、 求出S值（即可能的分离点和会合点） 2、 3、s对应的Kg值为正时，才是实际的分离或会合点。 若劳斯表第一列中有一为零项，且其余各项都具有正号，则系统为临界状态，即有零根或虚根。 ---- 除被测终点外，所有开环有限零点到该点矢量的相角。 ------除被测起点外，所有开环极点到被测极点矢量的