自动控制原理第三章时域分析4.ppt

0型系统对阶跃信号的稳态 误差为一定值， 大小基本上与 开环放大系数 成反比， 越 大， 越小，但总有误差，除非 为无穷大。所以0型系统又 称为有差系统。为了降低稳态误 差 ，在稳定条件允许的前提 下，可增大开环放大系数 。 例8: 如下系统，当输入信号分别为 2、 和 时，试分别求出系统的稳态误差。 ? 解：此系统为I型系统 稳态误差分别为 例3.12：如下系统，求 r(t)=t及n(t)= －1(t)时的ess 解： (1) 控制信号作用（令N(s)=0） (2) 扰动信号作用（令R(s)＝0） 系统总误差： 例：某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比 和响应单位斜坡函数的稳态误差 ，试确定系统参数 * * 3-6 线性系统的稳态误差及其计算 稳定是控制系统工作前提条件 （先判断稳定性） 控制系统的性能 动态性能 稳态性能： 稳态误差 稳态误差的 不可避免性 摩擦、不灵敏区、饱和等非线性因素 输入函数的形式 (阶跃、斜坡、加速度) 稳态误差是表征控制系统稳态性能的一项重要指标，它表示系统对某种典型输入信号响应（跟踪、伺服）的准确程度。稳态误差小，说明系统稳态时的实际输出与希望输出之间的差别小，系统的稳态性能好。 系统误差：输出量的希望值 和实际值 之差。即 系统偏差：系统的输入 和主反馈信号 之差。即 系统稳态误差：当t→∞时的系统误差，用 表示。即 系统稳态偏差：当t→∞时的系统偏差，用 表示。即 - + - 对单位反馈系统，给定作用 即为输出量的希望值， ，偏差等于误差。 误差和稳态误差定义 1、误差及稳态误差的定义 偏差和误差之间存在一定的关系： 我们将偏差 代替误差进行研究。除非特别说明，以后所说的误差就是指偏差；稳态误差就是指稳态偏差。 - + - 对非单位反馈系统，给定作用 只是希望输出的代表值， ，偏差不等于误差。 - + - 这里 是基于控制系统在理想工作情况下 得到的。 误差和稳态误差定义 1.误差和稳态误差 误差有两种定义： （1）从输入端定义： 误差E(S)（偏差或作用误差）等于系统 输入信号R(S)与主反馈B(S)之差。 （2）从输出端定义： 误差 等于系统希望输出量的希望值 与实际值C(S)之差。 两种误差关系： 由图可得误差传递函数 输入形式 结构形式 开环传递函数 稳态偏差 利用终值定理求 按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的。 稳态偏差： 稳定系统：控制系统闭环特征方程式的根都具有负实部 结论：系统的稳态偏差（误差） 取决于输入信号形式（阶跃、速度、加速度、任意） 和开环传递函数（积分环节、开环放大系数、反馈） 使用条件： 在S右半平面及虚轴上是解析的， 才收敛 反变换得： 例题3.7 设单位反馈系统的开环传递函数为 输入信号 ，试求系统的稳态误差。 解： 反变换得： 错误！ 2 系统的类型 令闭环系统开环传递函数为 时间常数 系统类型 ? 与系统的阶数 n 是有区别的 按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类 闭环系统的开环传递函数(尾1式)为 3.系统的稳态误差（从输入端定义） 根据输入信号的不同进行分类： 的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪阶跃输入的能力。 的大小反映了系统在斜坡输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪斜坡输入的能力。 的大小反映了系统在抛物线输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪抛物线输入的能力。 都跟系统的型别有关，下面按系统型别分类 0 0 Ⅱ型 ∞ 0 Ⅰ型 ∞ ∞ 0型 K 误差系数 系统类型 稳态位置误差系数 Kp 稳态速度误差系数 Kv 稳态加速度误差系数 Ka K K 稳态误差系数表 0 0 Ⅱ型 ∞ 0 Ⅰ型 ∞ ∞ 0型 输