自动控制原理第五章第1、2节.ppt

讨论： 0.1 1 10 20 0 ﹣20 0° 0.1 1 10 ∠G -45° ﹣90° a) 在低频段，积分起作用，使幅值增高，相位滞后。 b) 高频段，相当于比例作用。 c) Kc变化，曲线上下移动。 d) Ti变化，起作用的频段不同。 , ∵ , ∴转折频率↓，左移，起积分作用的频段减小。 Ti↓,积分作用增强，起作用的频段增加。 （6）理想比例微分环节（Kc=1） 低频段： 高频段： 是斜率为20db/dec的直线。 相频特性： 90° 0.1 1 10 ∠G 0° 45° 0.1 1 10 20 0 ﹣20 bode(tf([1,1],1),tf([10,1],1)) 讨论: a) 在低频段，微分不起作用。 b) 在高频段，微分起作用，使幅值增加，相角超前。 c) Td变化，则起作用的频段变化。 转折 频率左移，曲线左移，起作用的频段增加，微分 作用增强。Td↓,曲线右移，起作用的频段减小， 微分作用减弱。 渐进伯德图 （7）理想PID环节（TdTi，Kc=1） 相当于比例积分环节，转折频率在 渐近线： 相当于比例微分环节，转折频率在 渐近线： 横坐标:ω ﹣90° 90° 0.1 1 10 ∠G 0° 低频段，近似于比例积分特性，相角滞后， 高频段，近似于比例微分特性，相角超前。 Bode图如下： 0.1 1 10 20 0 ﹣20 低频段积分起作用，高频段微分起作用。 相角：低频段滞后，高频段超前。 作业：5- (2) (3) (4) (5) 思考：互为倒数的传递函数、对称虚轴的传递函数频率特性的差别。如： 横坐标： *（8）二阶惯性（滞后）环节： 以 为横坐标，ζ为参变量。取不同ζ值，算出: 1）逐点计算作图 0 20 40 ﹣20 ﹣40 ﹣60 0.1 1 10 0 ﹣45 ﹣90 ﹣135 ﹣180 当ζ0.707，ω接近ωn时，出现谐振。 bode(tf(1,[1,2*0.9,1])) 2）渐近线法作图 低频段： 高频段： 当 时，即 时， 时，即 时, 两条渐近线交于 点，ωn 称为转折频率。 每变化10倍频程，幅频特性下降-40db，是一条斜率为-40db/dec的直线。 0.1 1 10 40 0 ﹣40 渐进线与实际曲线的误差与ζ值有关， ζ 越小， 误差越大； 0 20 40 ﹣20 ﹣40 ﹣60 0.1 1 10 谐振频率: ζ→0，ωr → ωn； 谐振峰值：ζ→0，Mr →∞； ζ≥0.707，没有谐振现象； 需要时，可用校正曲线校正。 3）二阶特性讨论 低频部分与一阶滞后环节相似，复现低频信号的能力很强（低通滤波）。 b) 高频段曲线以-40db/dec的斜率下降，对高频信号滤 波能力比一阶环节的更强。在高频段引起较大的相 位滞后，最大相位差为-180°。 c) 在ζ比较小的情况下，在 附近(转折频率左 面) 幅频特性曲线会出现峰值（谐振），ζ越小， 峰值越高。当 ζ=0 时，峰值趋向无穷大，谐振频 率趋向ωn。 总结： ① 求出转折频率。 ② 绘制低频段渐近线。 ③ 绘制高频段渐近线。 ④如果需要精确曲线，用误差曲线校正。 利用渐近线法绘出典型环节的对数坐标图方法： （9）讨论 互为倒数的传递函数的频率特性 互为倒数的传递函数，对数幅值和相角都差一个负号。 其对数幅频特性数值相等，符号相反； 相角也差一个负号。 如：一阶滞后环节 与一阶超前环节 ，积分环节 与微分环节 的对数频率特性曲线是互为对称的。 0.1 1 10 20 0 ﹣20 0.1 1 10 90° ∠G 0° ﹣90° 0.1 1 10 20 0 ﹣20 0.1 1 10 90° ∠G 0° ﹣90° 2) 比较 的频率特性 幅频特性与典型一阶惯性环节相同。 相频特性：根据实、虚部的数值，相角在第3象限。 幅频特性相同。 ﹣20 0.1 1 10 20 0 ∠G 0.1 1 10 90° 0° ﹣90° ∠G 0.1 1 10 0° -90° ﹣180° 0.1 1