自动控制理论第二章自动控制系统的数学模型.ppt

非线性系统微分方程的线性化（举例） 复习拉普拉斯变换有关内容（1） 复习拉普拉斯变换有关内容（2） 复习拉普拉斯变换有关内容（3） 复习拉普拉斯变换有关内容（4） 复习拉普拉斯变换有关内容（5） 复习拉普拉斯变换有关内容（6） 复习拉普拉斯变换有关内容（7） 复习拉普拉斯变换有关内容（8） 复习拉普拉斯变换有关内容（9） 复习拉普拉斯变换有关内容（10） 复习拉普拉斯变换有关内容（11） 课程小结 (1) 控制系统的数学模型 课程小结 (2) 课程小结 (3) 复习拉普拉斯变换有关内容（12） 复习拉普拉斯变换有关内容（13） 复习拉普拉斯变换有关内容（14） 复习拉普拉斯变换有关内容（15） 复习拉普拉斯变换有关内容（16） 复习拉普拉斯变换有关内容（17） 复习拉普拉斯变换有关内容（18） 复习拉普拉斯变换有关内容（19） 线性定常微分方程求解 §2.3 控制系统的复域模型—传递函数 §2.3 控制系统的复域模型—传递函数 §2.3 控制系统的复域模型—传递函数 §2.3.3 传递函数的性质(1) §2.3.3 传递函数的性质(2) §2.3.3 传递函数的性质(3) 多个前向通道的情况 N(s) Eb(s) 将三部分框图连接起来即得电动机的动态结构图。 Ud(s) _ Eb(s) 1/Rd 1+Tds IL(s) Ra CeTms _ N(s) Ce 电动机的动态结构图 Id(s) IL(s) Ra CeTms _ N(s) Id(s) 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 例 液位控制系统如图所示，试建立系 统的动态结构图。 解： 系统输入 系统输出 液位控制系统 结构图： hr(s) h(t) 构机 阀门 浮球 水箱 杠杆 (1) 水箱 b Abs+1 Qi (s) H(s) = Qi(s) (2) 浮球和杆杠 流量的变化量与液位的偏差量成正比： Qi (s)=pΔH(s) ΔH(s)=Hr(s)-H(s) 浮球质量忽略不计： Δ(s) 系统的动态 结构图: ΔH(s) P H(s) _ b Abs+1 Hr(s) Qi(s) 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 例 试建立位置随动系统的动态结构图。 解： 第一章已介绍工作原理 系统的构成 电位器 放大器 电动机 减速器 负载 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 (1) 电位器 系统结构框图 θr △θ θc 电位器 放大器 电动机 减速器 - △θ=θr-θc Ue=Ks△θ =Ks(θr-θc ) θr(s) _ KS θc(s) Ue (2) 放大器 Ud=KaUe Ud(s) Ka (3) 电动机 已求得n为输出的动态结构图,以θm 为输出时: dθm n= dt N(s)=sθm (s) La忽略不计时电机的动态结构图: CeS _ θm(s) IL(s) _ 1 Ra CeTmS Ra 1 S (4) 齿轮减速器 θm=iθc θc(s) 1 i 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 对于RLC电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的动态结构图。 例 求图所示电路的动态结构图。 i i2 + - ur uc + - R2 R1 c i1 解： I2(s) I1(s) + Uc(s) Ur(s) _ CS 1 R1 + R2 Uc(s) RC电路动态 结构图： I(s) 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 i1 i2 + - ur C1 uc + - C2 R1 R2 例 画出图所示电路的动态结构图。 解： 1 R1 I1(s) _ 1 C1S 1 R2 1 C2S Ur(s) UC(s) I2(s) _ _ U1(s) U1(s) I2(s) UC(s) U1(s) i1-i2 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 二、 动态结构图的等效变换与化简 系统的动态结构图直观地反映了系统内部各变量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进行化简可求出传递函数。 1．动态结构图的等效变换 等效变换： 被变换部分的输入量和输出量 之间的数学关系，在变换前后 保持不变。 第四节 控制系统的结构图及其等效变换 C1(s) （1）串联 两个环节串联的