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勘根定理 定理1(勘根定理): 設 , 且a,b 為兩相異實數,若 則方程式 在a與b之間至少有一個實根. 說明 (注意：在a與b之間可能有1個以上的根。) 勘根定理 例1. 求方程式 在哪些連續整數之 間有實根. 解: 由勘根定理我們知道在-3與-2,0與1及2與3之間都至少有 1個實根. 勘根定理 例2. 已知方程式 在0與1之間恰有 一實根, 求此根的近似值 (正確至小數點以下第一位) . 解: (二分逼近法) . 這裡, 我們知道勘根定理除了能讓我們判斷哪裡有實根 外, 也能幫助我們找出實根的近似值. * * * -7 2 -6 1 1 0 8 -1 9 -2 -2 -3 f(x) X 4 3 * *