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课程名称 园林制图与识图 教师 张樱 章节内容 第三章 点、直线和平面的投影 §1.1点的三面投影及规律 §1.2点的坐标 §1.3两点的相对位置 审批意见 授课班级 07级园林班 授课日期 2007年月15日 授课时数 2节 授课方法 讲 授 仪器教具挂图 纸盒 教学 目的 要求 （1）掌握点的投影特性。 （2）理解点的投影作法 教学重点 和难点 重点：投影的基本概念及正投影的特性。 难点：点的投影作法 课学练习题 作业布置 习题册P10-11 、 厦门职业技能学院教案纸 教 学 内 容、方 法 和 过 程 附 记 一、教学目标 （1）掌握点的投影特性。 （2）理解点的投影作法 二、主要教学过程 (一)引入 工程图表达的对象是三维的形体，形体是由点、线、面组成的，所以空间点、线、面的投影规律是绘制园林工程图样的基础。要掌握绘图样的三面投影图，必须从点开始。 (二)教学过程设计 §1.1点的三面投影及规律 一、点的三面投影 点的投影仍是点。将空间任意点A放置于三面投影体系中，由点A 分别向H面、V面、W面引投射线，得到三个垂足，即是点A的三面投影：水平投影a，正面投影a’，侧面投影a”。 投影中规定：空间点或直线等用大写字母注写（如A），投影用小写字母注写（如H面投影用a，V面投影用a’，W面投影用a”）。 二、点的投影规律 1、 点的每两面投影的连线，必垂直于相应的投影轴。 2、 点的水平投影到OX轴的距离，等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即反映同一Y坐标。 根据以上投影规律可知：由点的两面投影就可以确定点的空间位置，还可由点的两面投影求出第三面投影。 三、例题 1、例3-1：已知一点B的水平投影b和正面投影b’，求其侧面投影b”。 作法： （1） 过b’作OZ轴的垂线b’bz，并延长。 （2） 在b’bz的延长线上截取b”bz等于b’bx,b”即为所求。 2、例3-3：已知一点C的正面投影c’和侧c”,求其水平c。 作法： （1） 过c’作OX轴的垂线c’cx,并延长。 （2） 在c’cx的延长线上截取ccx 等于 c”cz,c即为所求。 §1.2点的坐标 在三面投影体系中，空间点的位置可由它到三个投影面的距离来确定。 点A到W面的距离=a”A=Oax=点A的x坐标；点A到V面的距离=a’A=Oay=点A的y 坐标；点A到H面的距离=aA=Oaz=点A的z坐标。并规定点A的坐标的书写格式为A（x,y,z）。 从点的三面投影图中可清楚地看出：由点A的x、y两坐标可以确定A的水平投影；由点A的x、z两坐标可以确定点A的正面投影；由点A的y、z两坐标可以确定点A的侧面投影。 因此，已知一点的三面投影，就可以量取该点的三个坐标；反之，已知一点的三个坐标，可以作出该点的三面投影图。 例3-3：已知点A的坐标为(15,10,20),求作它的三面投影图,并用直观图来表达点A的空间位置。 作法： （1）由A（15，10，20）作点A的三面投影图。 先画投影轴 在投影轴上分别截取相应的坐标值，即在OX轴上截取15，在OYH、OYW轴上截取10，在OZ轴上截取20，得到四个截取点aX，aYH,aX，aYH,aYW,aZ分别作相应投影轴的垂线，得交点a,a’,a”，即为所求。 （2）由A（15，10，20）作点A的直观图。 作出三面投影体系。 在三个投影轴上分别截取相应的坐标值，即在OX轴上截取15，在OY轴上截取10，在OZ轴上截取20，得到三个截取点aX,aY,aZ。 过三个投影轴上分别截取相应的坐标值，即在OX轴上截取15，在OY轴上截取10，在OZ轴上截取20，得到三个截取点ax,aY,aZ。 过三个截取点分别作相应投影轴的平行线，即过aX作OZ、OY轴的平行线，过aY作OX、OZ轴的平行线，过aZ作OX、OY轴的平行线，得到点A的三面投影a,a’,a”。 过三面投影分别作相应投影轴的平行线,定出空间点A.。即过a 作OZ的轴的平行线，过a’作OY轴的平行线，过a”作OX轴的平行线，得交点A，即为所求。 §1.3两点的相对位置 空间两点的相对位置可以在它们的三面投影中反映出来。水平投影反映出它们的前、后和左、右的方位关系；正面投影反映出左、右和上、下的方位关系；侧面投影反映出前、后和上、下的方位关系。 例3-4：已知三棱柱的投影图以及柱上点A的V面投影a’和点B的W面投影b”,试分析A、B两点的相对关系。 （1）先作出点A、B的其他投影。 （2）判定A、B两点的相对关系。 空间两点的特殊位置，就是两点同在一条垂直于某一投影面的直线上。点A和点B在垂直于H面的同一投影线上，它们的H面投影重合在一起。由于点A在上，B在下，向H面投影时，投影线先遇点A，后遇点B。点A为可见，它的H面投影仍标