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（二）数量关系----数学运算应用题---浓度问题 浓度=溶质/溶液 例1：两个相同的瓶子装满酒精，一个瓶子中酒精和水的体积比是3：1，另一个瓶子中酒精和水的比是4：1，若两瓶酒精溶液混合，则酒精和水的体积比是多少？ A.31:19 B.7:2 C.31:40 D.20:11 ----06年福建 （二）数量关系----数学运算应用题---浓度问题 浓度=溶质/溶液 例2：将25克白糖放入空杯中，加入100克水，充分搅拌后，喝去一半糖水，又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入白糖多少克？ A.6克 B.7克 C.8克 D.9克 ----05年江西 （二）数量关系----数学运算应用题---利润问题 公式：利润=销售价-成本 利润率=利润/成本 销售价=成本x（1+利润率） 例1：某商场促销，晚八点以后全部商品在原有折扣的基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜8.5折，某人晚九点去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价？----08年国家 A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 （二）数量关系----数学运算应用题---利润问题 例2：AB两种商品，A的利润增长20%，B的利润减少10%，则AB两种商品的利润就相同了。问原来A商品的利润是B商品的利润的百分之几 ？----08年国家 A.80% B.70% C.85% D.75% （二）数量关系----数学运算应用题---剩余定理 我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”----孙子问题 方法：孙子方法 层层推进法 例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？ 例2：一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有几个？ （二）数量关系----数学运算应用题---抽屉原理 抽屉原理1：将多于N件物品，放入N个抽屉中，则至少有一个抽屉的物品不少于2个。 抽屉原理2：将多于MXN件物品，放入N个抽屉中，则至少有一个抽屉的物品不少于M+1个。 例1：从一副扑克牌中，至少抽出几张牌，才能保证至少6张牌的花色一样？ ----07年国家 例2：一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少球才能保证其中有白球？ ----07年北京 （二）数量关系----数学运算应用题---容斥原理 公式：A+B=A∪B+A∩B; A+B+C=A ∪ B ∪ C + A ∩ B + B ∩ C + C ∩ A - A ∩ B ∩ C 例1：对某单位100名员工进行调查，发现58人喜欢看球赛，38人喜欢看喜剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看喜剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看喜剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？ ----05年国家 （二）数量关系----数学运算应用题---排列组合问题 公式： 组合数：从n个不同元素中取出m个（m《=n）元素的 所有组合（无序）的个数，称为组合数。记作Cn 排列数：从n个不同元素中取出m个（m《=n）元素的 所有排列（有序）的个数，称为排列数。记作An 解题思想：----优先法 例1：某单位安排5名工作人员在周一至周五期间，每人一天且不重复，若甲乙都不能安排周五值班，则不同的排班方法有几种？ ----07年福建 m m （二）数量关系----数学运算应用题---排列组合问题 解题思想：----分类法 例1：某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有几种？ A.84 B.98 C.112 D.140 例2：汽车牌照有固定格式，如：沪A12345，沪代表省市，A代表26个字母，12345代表10个数字中的5个，问：全国32个省市共可编排多少个不同的牌照？ ----08年上海 （二）数量关系----数学运算应用题---排列组合问题 解题思想