zmj-9273-20949不等式与不等式组 课题学习.ppt

* * * * * * 9.4 课题学习 问题1：某射击运动员在一次比赛中前六次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于多少环？ 解： 设第七次射击的成绩为x环，由于最后三次射击最多共中30环，要破记录则需有 52+x+30＞89 解得 ： x＞7 答：第七次射击不能少于8环才有可能破 记录。 讨论： （1）如果第七次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破记录？ 如果第7次射击成绩为8环，则前7次射击的总成绩为52+8=60环，于89环还差29环。这既是说，要打破纪录最后三次总成绩要大于29环，因此最后三次的成绩必须都是10环才能打破纪录 （2）如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能破记录？ 如第7次射击的成绩为10环，则前7次的总成绩为62环，于89环还差27环，这即是说，最后三次总成绩需大于27环，假设最后三次没有一次命中10环，则称其最多为27环，显然不能打破89环的记录。因此最后三次射击中至少有一次命中10环才能破记录 2、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打14场比赛负5场共得19分,那么这个队胜了几场? 1、甲、乙丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3，2，1分（没有并列名次）。他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是（ ） A。8分；B。9分；C。10分；D。11分。 问题2： 有A,B,C,D,E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分。 友情提示：足球比赛规则 1、按积分多少排名次； 2、积分相等的两队，净胜球数多的名次在前。 3、积分、净胜球数相等，进球数多的队名次在前。 （1）A队的战绩是几胜几平几负？ （2）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？ （3）如果小组中有一个队的积分为10分， A队能否出线？ （4）如果小组中积分最高的积分为10分， A队能否出线？ 1、各队都要进行4场比赛，并且甲对乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比赛，所以这个小组共要进行( )场比赛。 2、每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负队得0分，两队得分的和为3分； 每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队得分的和为2分。 10 每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负队得0分，两队得分的和为3分； 每场结果为平局的比赛每队各得1分，两队得分的和为2分。 设10场比赛后各队积分总和为n分，则n满足 ≤ 。 20 30 （1）设A队积9分时胜x场，平y场，则 3x+y= 其中，非负数x,y满足不等式 x+y≤ 4 9 根据这些相等关系和不等关系，可以确定x= 和y= ，从而求出A积9分时，他 胜 平 负 3 0 3 0 1 (2) 如有一个队胜4场，则它积12分并且名次列小组第（ ）。我们假设其中B队胜4场，A队能否出线取决于C,D,E三队中是否有积分不少于9分的队，那么设三队中任何一队的积分数为m，得出m与9的大小关系，就能判断出A队能否出线。 1 （3）如有一个队（不妨设B队）积10分，进行类似于（1）的讨论，可知B对胜（ ）场，平（ ）场，再分析A、B两队与其他队交锋的结果，得出其他三队中任何一队的积分数为m，得出m与9的大小关系，就能判断出A队能否出线。 3 1 （4）如积分最高的队积9分，则积9分的队可能有（ ）个，当积9分的队（ ）时，A队一定出现；当积9分的队（ ）时，A队不一定出现。 1或2获3 1个或2个 有3个 如果A队积10分，它能出现吗？ 某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权。火炬队目前的战绩是17手13负，（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场。 （4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后的比赛中的战果如何？ 讨论（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？ （2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出