小学数学五年级讲义：工程.docVIP

【课标导航】 课程目标 层次要求 工程问题 ★★★ 【知识梳理】 工作效率：在单位时间内完成的工程量占工程总量的几分之几。是一个率，其意义相当于速度。 工作时间（工时）：指工作时间，一般以天，小时等为单位。 工作总量（工程量）：一般在题目中都不告诉我们，通常情况下我们把其看为单位“1”。 工作效率×工作时间=工作总量 【经典例题】 1. 修筑一条公路，甲队7天修了，乙队11天修了. ①甲队每天修这条公路的，4天修了这条路的. ②乙队每天修了这条公路的，4天修了这条路的. ③两队合修，（ ）天修完这条路. 2. 一项工程，甲独做30天完成，问要完成这项工程的一半需要多少天，完成这项工程的，需要 多少天？ 3. 修一条公路，甲工程队需要30天完成，乙工程队需要20天完成，如果两个工程队合作，需要多少天可以修完这条公路？ 4. 打扫多功能教室，甲组同学20分钟可以打扫完，乙组同学30分钟可以打扫完，如果甲、乙合做， 多少分钟能打扫完整个教室？ 5. 一批布料，做上衣可以做20件，如果做裤子可以做30条，这批布料可以做多少套衣服？ 6. 打扫多功能教室，甲组同学小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫完，如果甲、乙合做， 多少小时能打扫完整个教室？ 7. 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个? 14．甲，乙，丙，丁，四和共，和共，甲工程队和共，问甲工程队完成了整个工程的几分之几？ 15. 一个水池子，甲﹑乙两管同时开，5小时灌满，乙﹑丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开 6小时，还需要甲﹑丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要多 少小时。 课后作业 1. 修一条公路，甲队3天修了，乙队4天修了。 ①甲队每天修这条公路的，5天修了这条路的。 ②乙队每天修了这条公路的，5天修了这条路的。 ③两队合修，（ ）天修完这条路。 2．师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个，完成任务时，徒弟比 师傅少加工120个，这批零件共有多少个？ 3．一项工程，甲单独做100小时完成，乙单独做需要150小时可以完成，两个人合作多少小时可以完成这项工作的？ 4. 修筑一条铁路，已知甲工程队单独干需要40天完成；乙工程队单独干需要80天完成；丙工程队单独干需要240天完成，为了缩短工期上级要求这三个工程队同时修筑这条铁路，问需要多少天可以完工？ 5．一件工程甲乙合作需要6天完成，乙丙合作需要9天完成，甲丙合作需要15天完成，现在甲乙 丙三人合作需要多少天完成？ 6. 有一项工程，甲队独做15天完成，已知甲队3天的工作等于乙队两天的工作量，如果两队合做 几天可以完成？ 7．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙 每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成? 8. 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了，小明和爸爸共同合作完成了设计的，那么小明自己完成了整个设计的几分之几 10．有一个水池，有甲乙两个进水管，甲管单独进水20小时可以注满，乙管单独进水30小时可以 注满，现在两管同时进水，在进水的过程中甲管停了小时，乙管也停了若干小时，这样一共用了 14小时才注满，问乙管停了多少小时？ 思考题： 1．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7 天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 2. 一件工程甲单独做50小时可以完成，乙单独做30小时完成，现在甲先做1小时，然后乙做2 小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时……两人如此交替工作，完成任务共需要多少小时？ 【课堂小结】 【教师课堂点评】 【作业完成情况】 ［巨人聚优教研室］