新初一数学衔接讲义 第八讲 有理数的乘方专题.docVIP

第八讲 有理数的乘方专题 【知识概述】 一、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 二、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时， 三、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 四、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 【例题精讲】 例1、（1）在中，指数是____，底数是____。 （2）在中，指数是 ，底数是_____。 在中，指数是________，底数是________。 例2、计算： （1） = （2）= （3）= （4）= （5）= 例3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 例4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解 例5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万； （4）32.80；（5）2.90万；（6）。 例6、填空。 （1）88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。 （3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。 例7、填空。 。 例8、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【同步训练】 （一）乘方 1. （ ） 2. （ ） 3. 有理数的偶次幂都是正数。（ ） 4. 负数的奇次幂是负数。（ ） 5. 求n个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________。 6. 表示一种运算，读作___________；表示一种运算结果，读作___________。 7. 底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。 8. _______，_______，_______，_______，_______。 9. _____，______，_______，_______，_______。 10. _______，_______，_______，_______。。 11. 下列各式中，正确的是（ ） A.