新初一数学衔接讲义 第三讲 有理数的加减.docVIP

第三讲 有理数的加减 【知识概述】 一、有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数同0相加，仍得这个数. 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 二、有理数加法定律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 三、有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a–b = a+（―b） 【例题精讲】 例1 计算 （1） （-4）+（-6） （2） （+15）+（-17） （3） （-37）+22 （4） -3+（3） 计算 （1） 4-（-3） （2） （-5）-（+3） （3） 13-[26-(-21)+(-18)] （4） （－）-（+）-（-） 例3、若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数． 【同步训练】 1、填空题 （1）已知两数为 5和－8 ，这两个数的相反数的和是 ，两个数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ，两数绝对值的和是 。 （2）︱a + 5︱= ︱a︱+ ︱5︱，则a为 。 （3）绝对值小于2005的所有整数之和是 。 （4）一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 。 （5）若a与b互为相反数，则a+b= , . 2、选择题 （1）已知两个数的和为负数，则（ ） A． 两数必须都是正数 B． 两数均为负数 C． 两数中至少有一个负数 D． 两数必为一正一负 （2）在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （　　　） Ａ　１　　　　Ｂ　　０　　　Ｃ　－１　　Ｄ　　－３ （3）如果 + （－1）= 1，那么x 等于 （ ） A． 或 － B． 2 或 －２ C． 或 －　　　　　 　D． １或 －１ （4）下列计算正确的是（ ） A．(-14)-(+5)=-9 B．0-(-3)=3 C．(-3)-(-3)=-6 D．︱5-3︱=-(5-3) （5）一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 ( ) A．-2.24 B．-3.96 C．3.24 D．3.96 （6）把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ） A．-3-2+4-1 B．3-2+4-1 C．3-2-4-1 D．3+2-4-1 （7）若，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 计算 （1）－5－9+3； （2）10－17+8； （3） （4）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）； （5）4.7－（－8.9）－7.5+（－6） 【拓展提升】 4.检修小组乘一辆汽车沿一条东西走向的公路检修,约定向东走为正,一天从A地出发收工的行走记录为(单位:km)： +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6 （1）收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远? （2） 【课后练习】 1、选择题 （1）下列各式与的值相等的是（ ） A． B． C． D． （2）下列说法正确的是（ ） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．若两数的和为O，则这两个数都为O D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 （3）把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为（ ） A．-6+3-7-2 B．6+3-7-2 C．6-3+7-2 D．6-3-7-2 （4）算式-4-5不能读作（ ） A．-4与5的差 B．-4与-5的和 C．-4与-5的差 D．-4