新初一数学衔接讲义 第一讲 正数和负数.docVIP

第一讲 正数和负数 一、正数和负数 【知识概述】 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6和零下4等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 （1）5，8.7，……这样的数叫正数。 如 等都是正数。 在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如等都是负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。 例1. 说明下列语句的实际意义。 （1）温度上升 （2）运进 （3）向东走了 （4）盈利 例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？ 例. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（ ） （2）海拔 155米。（ ） （3）温度0就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ） （5）零是正数。（ ） 1. 用正数和负数表示下列各量： （1）零上24表示为________，零下3.5表示为_________。 （2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球。 （3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作________mm。 . 判断： （1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（ ） （2）运出20吨货物记作 25吨货物记作＋25。（ ） （）如果下降记作“－”，则不升不降记作0。（ ） ．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，25，68，O，，3.14，0001，889 4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳17m及以上为达标，超过17m的厘米数用正数表示，不足l7m的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下(单位cm)： -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标? 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？ 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到球门的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员离开球门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？ 【课后练习】 1、填空题 （1）零下15℃，表示为，比O℃低4℃的温度是． （）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为5米，其中最高处为地，最低处为地． （）某天中午11时的温度是℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为℃． （“甲比乙大3岁”表示的意义是． （1）在下列四组数(1)3，23，(2) ，，(3) ，，(4) ，，三个数都不是负数的组是（ ） A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) ．(2)(3)(4) （）在7，，3，，100，27中，负数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 ．个 （）向东行进50m表示的意义是（ ） A．向东行进50m．向北行进50m B．向南行进50mD．向西行进50m （）下列结论中正确的是（ ） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 ．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 （）下列说法正确的是（ ） A、-x表示一定是负数 B、 0既是正数，也是负数 C、 0°C 表示没有温度 D、 用a可以表示一个负数 指出下列各数中哪些是正数哪些是负数 -2，，，，204，，+65，． ．如果海平面的高度为米，一潜水艇在海水下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．