新概念思维训练-小学三年级 第20讲 算符与数字-教师版.docxVIP

第20讲算符与数字内容概述在已知数之间添加运算符号与括号，以求出特定结果或取得最大、最小值，通常可以采用枚举试算、顺推、逆推等方法，以数字或数值为具体内容的数字谜问题，包括数字组成多位数，数字在运算中的变化，以及数的分解、分组与排列等。典型问题兴趣篇1. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1） 20 4 5=0；（2） 2 4 6=1。答案：（1）20-4×5=0;（2）（2+4）÷2=0;解析：2. 在下面相邻两数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。 6 5 4 3 2 1=1答案：6+5-4-3-2-1=1解析：3. 在下面算式中合适的地方填入“+”或“-”（两个数之间可以不填），使等式成立。5 4 3 2 1=27答案：5×4+3×2+1=27解析：4. 在下面各题的相邻两数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1） 3 3 3 3=10（2） 6 6 6 6=4答案：（1）3×3+3÷3=10 (2) 6-(6+6)÷6=2解析：5. 让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“+、—、×、÷或（）”。（1） 3，4，5，8；（2） 5，6，7，8。答案：（1）（8+4）×（5-3）（2）6×（5+7-8）解析：6. 我们可以在算式8×3+12÷4中添加括号来改变原有的运算顺序，如果只能添加一对括号，那么算式的结果最小是多少？答案：（8×3+12）÷4解析：7. 在下面的空格中填入“+、—、×、÷”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是多少？ 5□5□5□5□5答案：5×5+5-5÷5=29解析：8. 有一类三位数，各数位上的数字之积是18，在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是多少？答案：792解析：最大的数921，最小的数129，差为792.9. 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：246，1347，这类数中最大的自然数是多少？答案析：10. 12345678910111213…是从1开始的连续自然数按顺序写下的一个多位数，在这个多位数中，从左向右数，当4、3两个数字第一回依次回现时，接下来的两个数字应该是什么？当3、1、2三个数字第一回依次出现时，接下来的三个数字是什么？答案：5和3；4,1和2.解析：4如果是个位的话，3是十位，后面应该是5和3，4如果是十位的话对应的数应该是43，后面是44，3435在4344前面所以是5和3。首先判断312出现的阶段是两位数还是三位数，如果是两位数3不可能是个位，也不可能是十位，所以是三位数，3是百位，对应的是312，后三个数是313；3是十位，对应的是231，后面的数是232；3对应的是个位，对应的是123，后面是124，显然，123是最开始出现的。拓展篇1. 把“+、—、×、÷”这四个运算符号不重复地填入图20-1四个方框内，使得这些算式的结果中最大数与最小数的和是15，那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？答案：60解析：5×1=5;6÷2=3;7-3=4;8+4=12;12×5=602. 下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“+”或“-”，使得结果为31，请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=31答案：12；解析：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，题设答案是31，所以说明减数是（45-31）÷2=7，对应3,4乘积是12；3. 让我们来玩“24点游戏”，游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“+、—、×、÷或（）”。（1）2，4，6，8；（2）4，5，7，9。答案：（1）2×6+4+8；（2）4×7+5-9；解析：4. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1）1 2 3 4 5=20；（2）5 5 5 5=30。答案：（1）1+2-3+4×5=20；（2）（5+5÷5）×5=30；解析：5. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1） 4 4 4 4 4 4=10；（2） 5 5 5 5 5 5=100。答案：（1）4+4+4÷4+4÷4=10；（2）（5×5+5-5-5）×5=100；解析：6. 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：（1）48-12×3÷2+1=7；（2）30+20÷10÷5×2=50。答案：（1）（48-12）×3÷2+1=7；（2）30+20÷（10÷5）×2=50解析：7. 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大。2