小学数学五年级讲义01-数的整除特征.docVIP

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2017-06-30 发布于浙江
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小学数学五年级讲义01-数的整除特征.doc

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数的整除特征一、整除定义：如果两个整数a和b（b≠0），a除以b的商仍为整数，即能表示成a÷b＝c（c为整数）的形式，就说a能被b整除（或者说b能整除a）。a叫做b的倍数，b叫做a的约数，记为b|a（读作b能整除a）。因为任何整数乘以零都得0，所以我们说0是任何一个非零整数的倍数，也就是说任何一个非零整数都可以整出零。例如：12÷4＝3 二、数的整除性质：性质1：a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。即：如果c|a，c|b，那么c|（a±b）。例如：如果2|10，2|6，那么2|（10＋6），并且2|（10－6）性质2：如果b和c的积能整除a，那么b与c都能整除a。即：如果bc|a，那么b|a，c|a。例如：如果3×4|36，那么3|36，4|36。性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。即：如果b|a，c|a，且（b，c）＝1，那么bc|a。例如：如果2|28，7|28，且（2，7）＝1，那么（2×7）|28。性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。即：如果c|b，b|a，那么c|a。例如：如果3|9，9|27，那么3|27。三、数的整除特征： 1、能被2整除： 2、能被3整除： 3、能被9整除： 4、能被5整除： 5、能被4整除： 6、能被25整除： 7、能被8整除： 8、能被125整除： 9、能被7整除： 10、能被13整除： 11、能被11整除： 12、能被6整除： 13、能被10整除： 14、能被12整除： 15、能被14整除： 16、能被15整除：学习思考认真严谨数学讲义教师：万新 1