、瞬心位置的确定.ppt

三心定理： 三、瞬心位置的确定 1、若已知两构件的相对运动，用定义确定…… 2、形成运动副的两构件（用定义） 3、不形成运动副的两构件（三心定理） 作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。 2 1 A vB2B1 B P12 vA2A1 三心定理证明 P12 S P13 1 2 3 vS2S1 vS3S1 设S为12的瞬心，由瞬心定义,得 根据相对运动原理,得 和 所以 实际上,若S不在P12 P13上，则 所以,S必在P12 P13上。 P14 P34 P23 P24 P12 P13 例：找出下面机构所有的速度瞬心。 4 1 3 2 速度瞬心数目： 四、利用瞬心对机构进行运动分析 例1：图示机构中，已知 lAB、lBC和 ，构件1以 ω逆时针方向转动。 求：①机构的全部瞬心位置； ②从动件3的速度。 P12 4 P14 1 2 3 P23 P34→∞ P13 P24 速度瞬心数目： A B C 例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。 注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目较少时用。 1 2 3 B P13 P12 P23→∞ v2 已知机构各构件的长度和 求： 速度影像的用处、注意点速度多边形 一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法） 一、速度分析 方向⊥CD ⊥AB ⊥CB 大小 ？ 任取一点p作为极点，任意长度矢量 代表速度矢量 同理 速度比例尺 方向 ？ ⊥CD ⊥EC ⊥AB ⊥EB 大小 ？ ？ ？ Note: 速度影像 链接 二、加速度分析 或 方向 C→D ⊥CD B→A ⊥AB C→B ⊥BC 大小 任取一点π作为极点，任意长度矢量 代表加速度矢量 加速度比例尺 同理 方向 ? B→A ⊥AB E→B ⊥EB 大小 ？ 链接 Continue 由于 所以 Note: 加速度影像 c c c e b p e c b b e p 一、速度分析 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 大小 ？ ? 二、加速度分析 或 方向 B→C ⊥BC B→A ⊥BC ∥BC 大小 ? 链接 p b3 b3 b1(b2) b 3 b1(b2) k 例：已知：机械各构件的长度，等角速度 求：滑块E: ， 导杆4 : ， 三级机构运动分析 图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件1的等角速度ω1。求构件3的角速度和角加速度，C、D、E三点的速度和加速度。 P36 §2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介） 矢量的复数表示法： 例：已知各杆长分别为 机构的位置 和构件1的匀角速度 。 求： 复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。 解：1、位置分析，建立坐标系 写出封闭矢量方程式： 以复数形式表示： （a） 欧拉展开： 整理后得： 确定矢量： 解方程组得： （b） 为消去 ，两边乘 得： 按欧拉公式展开，取实部相等， 得： 同理求得： 角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。 2、速度分析：将式（a）对时间 t 求导得： （a） 将（b） 解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。 3、加速度分析： 对时间求导。得： 为了消去 ，将上式两边乘 ，得： 同样可取实部得： 同理为了消去 ，将上式两边乘 得： 取实部得： 角加速度为正表示逆时针方向，角加速度为负表示顺时针方向。