例题4已知图示的电路中，电动势，，内阻，，电阻，，，，求电路中电流.docVIP

例题1：已知图示的电路中，电动势，，内阻，，电阻，，，，求电路中电流的分布。解： 首先标定各段电路中各支路电流方向（见图），电流方向可以随意假设，最后解出的电流值为正，说明实际电流方向与假设的一致，若解出的电流值为负，则说明实际电流方向与假设的相反。 写出节点方程：电路中有两个节点，因此只有一个独立方程： A： 得 选择独立回路，规定回路绕行方向，写出电压回路方程。 由于该电路为平面网络，只有两个网孔，因此只有两个独立方程。 对回路AEDCA： 对回路 ABCA： 整理上式得 代入数据计算得 说明与所设方向相反。 例题2：如图电路，每两点实线所示段导线的电阻为1，则A、B两端间的电阻为多少？ 解：用基尔霍夫方程组解：4个方程。但注意到对称性：1（每段导线电阻相同；2）正方形。 C、O、D三点等电势——利用折叠得 惠斯通电桥 惠斯通电桥的基本结构如图所示，它由四个电阻组成一个四边形，每个电阻所在支路作为电桥的一个臂，在对角AC上加电源，在对角 BD上加检流计G （通过电流范围：）,现用基尔霍夫定律求电桥的平衡条件。 解：电桥未达到平衡时，电路为一复杂电路，有4个节点，三个网孔。 标定各回路的绕行方向和各支路的电流方向如图； 列出n-1=4-1=3个节点方程（流入为负、流出为正） 3个网孔，三个独立的回路电压方程 解方程：整理后得 用行列式解此方程可得 ，其中 所以 显然当分子，即 时， Ig=0，此时电桥达到平衡，上式称为电桥平衡条件。 惠斯通电桥可用来测量未知电阻，用比较法测量。 非平衡电桥：将被测量的量用电流计电流标度，可以做到连续测量，这种电桥为非平衡电桥。 例题：电阻温度计 电阻温度计将温度的变化变换为电阻的变化，用来测量温度。电阻温度计中常采用电桥测量电路（如图）。图中是热电阻，一般选用具有稳定的物理和化学性能的金经属电阻丝制成，且其电阻随温度变化的关系最好接近线性。是标准电阻，其中一个或两个是可调的。 当电桥未平衡时，检流计G（其阻值为）中 通有电流为， （7.34） 在测量前，先调节或，使电桥平衡，=0，，在测量温度时，热电阻传感器电阻随温度变化了，阻值为，代入式（7.34）,于是分子变为 分母M变为， 其中 当很小时，也很小，于是可认为式(7.34)的分母保持不变。这时不平衡电流为 它近似地与成正比。又因为电阻随温度变化呈线性关系，于是检流计指针的偏转角 式中是电阻的摄氏温度，与是比例常数。根据指针偏转角的大小即可确定被测温度的高低。 3-19