- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
一个频谱有限小波变换像空间再生核函数
一个频谱有限小波变换像空间再生核函数 摘要:为了描述具有频谱有限且衰减速度较快的小波函数其小波变换像空间的性质。首先针对由Shannon尺度函数构造的小波函数,借助小波分析理论给出这个小波变换及其像空间的性质。当固定尺度因子时,得到这个小波变换像空间中的再生核函数的两种形式具体表达式,然后利用再生核空间理论描述这个小波变换像空间,为该小波的数值计算提供理论基础
关键词:再生核Hilbert空间;小波函数;小波变换;再生核函数;尺度因子
DOI:10.15938/j.jhust.2017.02.018
中图分类号: O174.22
文献标志码: A
文章编号: 1007-2683(2017)02-0095-04
Abstract:In order to describe the nature of image space of the wavelet transform and a limited spectrum and decay faster wavelet, this paper uses Shannon scaling function to construct a wavelet function, take advantage of wavelet analysis theory to give the nature of image space of the wavelet transform and the wavelet transform. Fixing the scale factor, we get this wavelet transform as the space of two specific expressions of reproducing kernel function, take advantage of the reproducing kernel space theory to describe the wavelet transform of image space and provide the theoretical basis for numerical calculation of the wavelet.
Keywords:reproducing kernel Hilbert space; wavelet function; wavelet transform; reproducing kernel function; scale factor
0引言
小波分析?a生30年来,已活跃在纯粹数学、应用数学和信号处理等领域,并取得了丰硕的研究成果[1]。小波分析反映了学科之间的相互渗透和交叉,被学者们认为,小波分析是继Fourier分析后将数学工具成功应用在工程领域的一个重大突破。众所周知,小波分析的基础是连续小波变换[2]。1992年,Daubechies在她的著作中指出,连续小波变换的像空间是再生核Hilbert空间[1],也就是说,再生核Hilbert空间是连续小波变换的基础。因此,利用再生核Hilbert空间的性质讨论连续小波变换像空间的性质是十分必要的。由于连续小波变换是由小波函数确定的一个线性变换,所以选择不同的小波母函数,其连续小波变换的像空间也不同。即不同的连续小波变换对应着不同的再生核Hilbert空间,而且再生核Hilbert空间的每个元素可以用它的再生核函数来描述,从而在该连续小波变换的像空间中的每个元素也可以由其再生核函数来描述,这为进一步研究空间性质和数值分析提供理论依据[3]。一些学者对于Cgau小波、DOG小波、Journe小波等经典小波变换的像空间进行了研究,给出了相应小波变换像空间中的再生核函数具体表达式及其空间性质[4-6]。但是对于一般的母小波变换像空间的再生核函数的解析表达式很难获得,不利于数值分析[7-8]。此文针对广泛应用于信号检测、频谱有限且衰减速度较快的小波母函数,讨论该小波变换像空间的性质及再生核函数的具体表达式,与前人的工作相比此文不需要将尺度因子和平移因子延拓到复空间上讨论[10-13]。为该小波变换在实际问题中的数值计算和信号处理等方面提供了理论依据[14-17]
5结语
此文利用Shannon尺度函数构造了一个频谱有限小波函数,结合小波分析理论和再生核理论得到了其小波变换像空间的再生核函数的不同形式的解析表达式,对频谱有限小波变换的像空间进行了具体描述。对进一步探讨这种小波起到一定的推动作用,也为工程方面提供理论依据
参 考 文 献:
[1]DAUBECHIES I. Ten Lectures on Wavelets[M]. Philadel
您可能关注的文档
- qPCR常见问题及分析解决办法.doc
- Radware DDoS获ICSA实验室认可.doc
- RFID成功应用于冷链仓储管理集成测试经验分析.doc
- RFID技术在公共图书馆应用探究.doc
- RFURL联合S―PCNL治疗老年人多发肾结石临床疗效分析.doc
- Rho激酶抑制剂治疗急性心肌梗死血清炎症因子临床疗效分析.doc
- RLC纹波抑制电路在不同状态空间模型下状态轨迹及输出.doc
- Romanticism and John Keats’ Newly―typed Short Lyrical Poems.doc
- RPC混凝土耐久性能探究进展.doc
- rTMS联合文拉法辛缓释片治疗难治性抑郁症疗效分析.doc
- 四川省德阳市罗江中学2025届高三考前热身化学试卷含解析.doc
- 山东省枣庄现代实验学校2025届高三下学期第五次调研考试化学试题含解析.doc
- 吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2025届高三一诊考试生物试卷含解析.doc
- 2025届江苏省盐城市伍佑中学高考仿真模拟化学试卷含解析.doc
- 2025届广西贺州中学高考冲刺押题(最后一卷)生物试卷含解析.doc
- 安徽省池州市贵池区2025届高三第一次模拟考试生物试卷含解析.doc
- 宁夏银川一中2025届高三(最后冲刺)化学试卷含解析.doc
- 广东省广州市增城区四校联考2025届高考压轴卷化学试卷含解析.doc
- 2025届邯郸市第一中学高考生物必刷试卷含解析.doc
- 2025届安徽省安庆市石化第一中学高考仿真卷化学试卷含解析.doc
文档评论(0)