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一个新的算术函数和它的渐近公式.pdf
第20卷第4期 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 Vo1．2O，No．4
2007年12月 BASIC SCIENCES JOURNALOF TEXTILE UNIVERSITIES
Dec．，2007
Article ID：1006—8341(2007)04—0357—04
A new arithmetic function and its
asymptotic formula
ZHU Min—hui
(School of Science．Xi an Polytechnic University， Xi an 710048．China)
Abstract：Let n be any poitive integer，if the product of its proper divisors of is 1ess th
an or e—
qual to ， would be a simple number
． A new arithmetic function V ( )is used on simp1e
numbers，where Vm( )一、， ( 1)…V卅 (户 )，Vm(1)一1，V ( )：a+优．The mean va1ue prop—
erties of the Vm( )function on simple numbers is studied by using the elementary m
ethod，and
an interesting asymptotic formula is obtained
．
Key words~Arithmetic function；simple numbers；asymptotic formu1a
CLC number：O 156．4 Document code：A
1 Introduction and conclusion
F or anY Pos t Ve nteger ’a number is called simple numbers if the product of its proper divisors
le than or equal tO ．F0r example：2，3，4，5， 6，7，8，9，10，11，13，14，15，17，19，21，… are a11 simD1e
“umbers·In reference[1]，Professor F．Smarandache asked US to study the properties of simple numbers
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