一维光子晶体的折射特性研究.pdfVIP

第29卷第6期 泰 山学 院 学 报 V01．29 NO．6 2007年11月 JOURNAL OF TAISHAN UNIVERSITY N0v． 2O07 一 维 光 子 晶 体 的 折 射 特 性 研 究 耿继国，王振东，马传涛 (泰山学院 物理与电子科学系，山东泰安 271021) [摘 要】 利用光子晶体的完全色散关系，研究了一维光子晶体中折射角与入射角之间的关系．结果表 明，对于一雏光子晶体，在第一能带内，存在反常折射现象．当频率越接近能带边缘，且入射角越接近敏感区 时，折射角对入射角和频率的变化越敏感．而且，敏感区随频率的增大有向小角度移动的趋势． [关键词】 光子晶体；反常折射；能带 [中图分类号】 O431 [文献标识码】 A [文章编号】 1672—2590(2007)06—0032—04 1 引言 近年来，人们发现在周期性排列的人工电介质材料(即，光子晶体)中存在着反常的折射现象．光在 光子晶体界面发生折射时，折射光的偏折不是偏向于界面的法线方向，而是偏向于界面方向．也就是说， 在这些光的频率范围内，光子晶体的折射率小于1¨-3]．有实验表明，光子晶体中的折射光甚至可以与入 射光位于界面法线方向的同一侧，即，出现负折射率¨ ．负折射现象只是一种特殊的反常折射行为，而更 一 般的情形是折射角变化对入射角和频率变化表现出的敏感性．普通的光学棱镜的折射率对于波长的 敏感性不高，导致波长接近的光并不能有效地分开．由于光子晶体材料在布里渊区边界附近存在着强 烈的非线性色散关系，即在这个区域存在折射率相对于波长的强烈变化，因而可以用来制备高分光能 力的棱镜．1996年美国Sandia国家实验室的Lin等人b 发现二维三角排列的光子晶体对于光的分光行 为如同一个棱镜．实验表明在85 112 GHz的频率范围内，晶体的有效折射率变化最大可达到20％．它 与普通棱镜相比，具有对波长变化极为敏感和体积小的优点，可以用于微型的分光仪和波分复用，解复 用器．由于一维光子晶体易于制备的优点，对其反常折射的研究具有更大的应用价值． 在下文的详细讨论中将会看到：要得到光线在光子晶体中的折射规律，沿各个方向的色散关系是个 必不可少的条件．对于一维光子晶体反常折射的研究大都基于光子晶体的色散关系解析解，也即，当光 线正入射时，可以解析得到一维光子晶体的色散关系 ／,2(．I~2 Cos[k(d．+d，)]：Cos c0s／—／,2(．I—~2 ( + )Sin at cOdisin／ 一 — — ‘ 。 C C 2 112 nI C C 其中，k是波矢，叫为频率，c为光速，d。，d：分别为介质层1，2的厚度，n。，n：分别为介质层1，2的折射 率．然而，当光线非正入射的时候将得不到如上式那样的色散关系，也就是说，上述方法将无法得到光线 沿各个方向的色散关系，从而无法讨论入射角、折射角、频率三者之间的变化关系．文献 用平面波法计 算了三维光子晶体的全方向色散．我们注意到，对于一维光子晶体，当考虑沿各个方向的入射光线时，这 实际上已经是一个二维问题，只不过是一种特殊的二维结构，即：首先构造一个由方形介质柱构成的二 维光子晶体(如图1)，然后使介质柱的宽度在入射面方向上延伸并两两连接，于是便等效于一个一维光 子晶体了． [收稿13期]2007—09—11 [基金项目]泰山学院科研资助立项项目(Y06—2—07) [作者简介]耿继国(1979一)，男，山东泰安人，泰山学院物理与电子科学系教师，硕士 第6期 耿继国等：一维光子晶体的折射特性研究