三角辅助公式的解读.pdfVIP

《数理化解题研究~2007年第 期 数学篇 11 当PQ上)，轴时，易知P=q= ，即得答案为(c)． 与Y = +2x+1的示意图，这张图并不要求很精 ¨ ． 1 细．从图上明显看出所求交点只有一个 ．即得答案 PQ重合Y轴时，P= ，g一∞，也能快速判断答 ‘t t^ 是(A)． 案为(C)． 六、构造法 五、数形结合法 在解题中，根据问题的条件、结论或某些特征，构 为了在解客观题过程中能较快地作出合情猜想， 造一个与研究对象有关的辅助问题，然后通过对辅助 除了对基础知识、基本法则比较熟悉，具有一定解题 问题的研究，以达到解题的目的．常用于构造实例、 经验之外，思考问题的习惯也很重要．其中，借助图 构造图形、构造反例等． 形的直观性来完成思维的快速简约就是个较好的习 例6 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为 惯．直观是形成直觉思维的一个基础．解题伊始，画 1， ， ，则此三棱锥的外接球的表面积为 ( ) 一 张图，将题设与待求结论用图形表示出来，数形结 (A)67r (B)127r (C)187r (D)247r 合考虑问题，也就是用笛卡尔连接法来考虑问题，常 分析 在解这一题时，我们可以构造一个球，及 常可以发现已知与未知之间多方位的联系，从而直 球内接长方体，其中长方体同一顶点上的棱长分别为 接、迅速地洞察到结论． 1， ， ，则球的直径即为长方体的对角线长，即为 例5 方程 _--X2+2 +1的实 J IY ． 则外接球的表面积为67r，故选(A)． 数解个数是 ( ) f— 总之，客观题的解法较多，而且随着客观题的发 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 、． 0 展，其解法也将不断发展和完善．这些都有待我们在 分析 直接去解这个方程比较 今后的教学中去总结和完善．因为一道客观题往往 困难，但可以将这个代数问题“几何化”，把求方程实 同时具有多种解法，这就要求我们注意把握每种解法 数解个数转化为求两曲线交点个数．作出函数Y = 的实质，互相沟通，灵活应用． 移 稚 湖北省黄梅县第一中学 (435500) 王卫华 ● 三角辅助公式asinx+bcosx=~／口 +6 sin( + 解将 ：詈代人，可有2×詈+ =号+ ， )(其中角 所在象限由a,b符号确定，角 的值由 L = 手+krr∈(一7r，0)(k∈z)，应取k：一1，得 =一 tamp= 确定)能将一些函数化成Y=Asin(OgX+ )