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一、何谓逻辑(logic)
邏輯涵蘊又稱為形式涵蘊(formal implication)。所謂p語句邏輯涵蘊q語句，就是說「p ? q」是一個套套言。也就是說從p語句可以有效推論出q語句。 例：若(p ∧ q)邏輯涵蘊p，則 (p ∧ q ) ?p是一個套套言。同樣 地，若(p ∧ q)邏輯涵蘊q，則 (p ∧ q ) ?q是一個套套言。 (p ∧ q ) ? p (p ∧ q ) ? q T T T T T T T T T T T F F T T T F F T F F F T T F F F T T T F F F T F F F F T F 套套言 套套言 若p ? q邏輯涵蘊~p ∨ q，則 (p ? q) ?(~p ∨ q)是一個套套言。 (p ? q) ? (~p ∨ q) T T T T F T T T F F T F F F F T T T T T T F T F T T T F 一個如言若為套套言，則不論以任何語句取代，其所含的單句，絕不可能產生一個假的如言。換言之，只要前件真，則後件必定為真。語句與語句之間的這種關係叫做「語句涵蘊」(sentential implication)。所謂「涵蘊」是說：後件所敘說的內容並未超出前件的內容，而稱之為「語句涵蘊」。 不像邏輯等值，邏輯涵蘊不是一種對稱關係(symmetric)，也就是，一個形式邏輯涵運蘊另一個，並不必然意味後者也涵蘊前者(雖然有可能)。 套套言例子： P Q ( P ? Q) ? (~P ∨ Q ) T T T T T T F T T T F T F F T F F F F T F T T T T T T F F F T F T T T F 矛盾言例子： P Q ( P ? Q) ? (P ∧ ~Q ) T T T T T F T F F T F T F F F T T T F T F T T F F F F F F F T F F F F T 適真言例子： P Q ( P ? Q) ∧(~P ∨ Q ) T T T T T T F T T T F T F F F F F F F T F T T T T T T F F F T F T T T F 二十九、涵蘊的推演規則(implicational rules of inference ) (一)涵蘊的推演規則： 1.肯定前件(MP) 例子： p ? q 若是大學生，則是學生。 p 是大學生。 ∴q ∴是學生。 (有效論證形式) (有效論證實例) 2.否定後件(MT)： 例子： p ? q 若是大學生，則是學生。 ~q 不是學生。 ∴~p ∴不是大學生。 (有效論證形式) (有效論證實例) 注1.否定前件的謬誤： 例子： p ? q 若是大學生，則是學生。 ~p 不是大學生。 ∴~q ∴不是學生。 (無效論證形式) (無效論
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