四年级数学巧数图形剖析.ppt

大家好！我是童话王国的国王！今天是我们招聘工程师的日子，凡是闯过我们全部关卡的人都会聘请成为我们的工程师，各位候选者们，你们准备好了吗？ 为了让各位候选者们顺利通关，候选者们要进入我们的学堂统一学习，毕业后方能进入我们的大闯关。 数一数，下图中有多少个角？ 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 4+3+2+1= 个 10 见习工程师： 数线段 4 5 3 2 1 共5+4+3+2+1= 条线段 15 6×5÷2=15（条） 线段总数=端点数×基本线段数÷2 A B C D E F G H I J K L 你能一口报出有多少条线段吗？ 12×11÷2=66（条） 升级考试： 一级工程师： 数出图中共有多少三角形。 A B C D E F 数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。 1 2 3 4 三角形个数： 4+3+2+1=10 考试1：数一数，下列图形各有多少三角形？ 5+4+3+2+1= 个 15 6+5+4+3+2+1= 个 21 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 线段总数=端点数×基本线段数÷2同样适用于数角的个数 角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2 上述两图角总数也可这样计算： 6 ×（6-1） ÷2=15 7×（7-1） ÷2=21 你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷 考试2：数一数，下图中有多少个三角形？ (4+3+2+1)×2= 个 20 (5+4+3+2+1)×3= 个 45 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4×5÷2×2=20个 5×6÷2×3=45个 二级工程师： 数一数，图中有多少个正方形？ 6×3+5×2+4×1= 个 18 10 4 32 5×5+4×4+3×3+2×2+1= 个 55 25 16 9 4 1 或 三级工程师： 下面图中有几个长方形? 单个 2个组合 3个组合 4个组合 5个组合 总计 数一数： 5 4 3 2 1 15 总计：5+4+3+2+1=15 可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。 10 10 10 数一数，图中有多少个长方形？ 总共(4+3+2+1)×3= 个 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 30 A C C D 考试： 数一数，图中有多少个长方形？ （4+3+2+1）×（4+3+2+1）= 个 6+5+4+3+2+1= 个 100 21 四级工程师：数出下面图形中分别有多少个三角形？ 总共有：3+2= 个 红线退出后有3个三角形。 红线返回后有增2个三角形。 5 考试： 数一数，下图中有几个三角形？ 15+5+15= 个 35 15 1 2 3 4 5 15 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 5 五级工程师：下面图形中有多少个三角形？ 总共3+5+8=16个三角形。 拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。 或6+3+6+1=16 单个 2个 3个 整个 大工程师：售票员需要准备几种车票？ 钟楼 易初莲花 唐兴路 学校 回顾探究的经历 数线段和角的个数 先数单一的线段和角的个数 再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数……，最后个数相加。 数三角形的个数 数长方形的个数 解决了车票设计问题 恭喜各位从城堡大学堂顺利毕业。在童话王国里，只有善于思考，心细的孩子，才能踏上通往城堡的红毯。孩子们，我来告诉你们一个通过红毯的秘诀。我们可以用分层法，分类法还有简便公式来数图形。 闯关一：数一数，下图中有多少个三角形？ (5+4+3+2+1)×3= 个 45 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5×6÷2×3=45个 您好，亲爱的国王，很高兴为您服务！您当然可以随时进入，但其他的人每题至少答对六人以上才能算过关。 闯关二：有10个