过程机械——圆筒形高压容器应力分析 - 大连理工大学精品课程.ppt

2.2 圆筒形高压容器应力分析 根据广义虎克定律有： 联解7个方程得： (Ⅰ)在外壁： ，  同薄壁圆筒应力状态(Ⅱ)在内壁： 、 及 均最大 应力水平最高，设计依据(Ⅲ) 任一点：  忽略 ，则  与薄壁圆筒的结果相同 (Ⅳ)内壁与外壁应力关系： , 根据这些关系，如果已知外壁各应力分量（例如通过实测），可求得内壁应力分量(Ⅴ)由于 , 当 趋近1时 趋近 1 , 亦即 趋于均布 (Ⅵ)由于 ， ， 由第三强度理论确定的应力强度 为： 2.2.2 弹塑性应力分析 （1）塑性层应力分布 弹塑性交界面上的压力 : 求取 ， 2.2.3 温差应力分析 2.2.3 温差应力分析 2.2.3 温差应力分析 2.2.3 温差应力分析 2.2.4 机械应力与热应力的综合应力 本节小结 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 （2）平衡方程 本节小结 2.4 压力容器局部应力分析 2.4 压力容器局部应力分析 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 物理模型： 圆薄板( D/100 ≥ t ≤ D/5 ) , 承受均压p 力学模型：薄板的纯弯曲。薄板的纯弯曲理论求解 薄膜 厚板 只弯曲，不伸长；截面只有弯曲应力 数学模型 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 （1）基本假设 ①中性面假设 平板中面只弯曲不伸长。只有纯弯曲应力 ②直法线假设 中面各点的法线变形后仍为该点的法线。截面上为线性应力分布 ③不挤压假设 平板的各层纤维在变形过程中互不挤压。沿板厚方向的应力为零 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 2个方程 3个未知数 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 （3）几何方程 中性面 不伸长 2个方程 3个未知数 （2+2，3+3） 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 （4）物理方程 2个方程，0个未知数 （2+2+2，3+3+0） 整理得： 通 解： 平板抗弯刚度 W M σ （5）定解方程的求解 绕曲线微分方程 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 周边固支 ： 线性 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.1 定解方程及求解 周边简支 ： 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.2 变形及应力分布特点 （1）周边固支情况 ①变形形态 令 得 即 为弯曲变形曲线的一个拐点 最大变形 在中心处： 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.2 变形及应力分布特点 （1）周边固支情况 ②应力分布 最大应力为周边处的径向应力： 正比半径二次方反比厚度二次方 大连理工大学 DALIAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.3 圆形平盖封头应力分析 2.3.2 变形及应力分布特点 （2）周边简支情况 ① 变形形态 变形成“网斗”状，最大变形在中心处： ② 应力分布 最大应力在中心处，且此处的径向应力和环向应力相等 大连理工大学 DALI