4-3应用问题.DOC

一、單一選擇題(共 40 分/ 4 分) (Ａ)25　 (Ｂ)50　 (Ｃ)24 　(Ｄ)48。 下圖是求a、b、c三正數最小公倍數的過程，已知a、b兩數和比c小4， 則a＋b＋c之值為何？ (Ａ)36 　(Ｂ)40　 (Ｃ)60　 (Ｄ)96。 翰典拿1000元去購買每杯（x+5）元的珍奶(2x+1)杯，找回520元，依題意可列出下列那一方程式？ (Ａ)（x+5）（2x+1）＝520 　 (Ｂ)1000＝（x+5）（2x+1）－520　 (Ｃ) 2x2＋11x+5＝520　(Ｄ) 2x2＋11x＝475。 某校學生共1400人，全校每班的人數相等，每班人數的一半加上15，恰好是全校所有的班級數，則設全校班級數有a班，而每班的人數有b人，求a＋b＝？ (Ａ)90 　(Ｂ)78　 (Ｃ)75 　(Ｄ)70。 如圖，小麥想在長28公尺，寬20公尺 的長方形草地上，開闢三條等寬道路， 已知剩餘的草地面積為320平方公尺 ，試求道路寬為多少公尺？ (Ａ)3　 (Ｂ)4 　 (Ｃ)30 　 (Ｄ)40。 原子筆每枝售價x元，若買了（x＋20）枝，共花1500元，則共買了幾枝原子筆？ (Ａ)30 　(Ｂ)40 　(Ｃ)50 　(Ｄ)60。 三角形的底為2x＋4，高為19，面積為（3x2＋7x＋2）平方單位，求x＝？ (Ａ)3　(Ｂ)6　(Ｃ)9　(Ｄ)12。 已知傑倫以時速（x+3）公里步行5公里後，再以時速（x-1）公里步行3公里，全程共花1小時，則x＝？ （Ａ)　5　(Ｂ)　6　(Ｃ　)　7　(Ｄ)　8。 翰翰用　31　公尺長的籬笆沿著河岸想圍一個長方形的花圃，緊鄰著河岸的一邊不圍，如圖，已知花圃的面積為　119　平方公尺，且長邊的長度不超過　15　公尺，則花圃的短邊是多少公尺？ (Ａ)　7　(Ｂ)　(Ｃ)　(Ｄ)。 如圖，ABCD　為正方形，而　BCFE　與　CDGH　是全等的長方形。若三個圖形面積總和為平方單位，則正方形　ABCD　的邊長為多少？ (Ａ)　1　 (Ｂ)　 (Ｃ)　 (Ｄ)。 二、填充題(共 分/每格 4 分) 甲、乙兩機同時同地起飛，甲機向北直飛，乙機向東直飛，而且甲機比乙機每小時快　100　公里；已知起飛　1　小時後，兩機相距　500　公里，則甲機每小時飛行【　　　　】公里。 已知三個連續正奇數的平方和是　251，則此三數中最小的數為【　　　　】。 阿杰從離地面高度　20　公尺的地方，以每秒　15　公尺的速度向上拋擲一物體，若此物體拋擲後的時間為　x　秒，離地面的高度為（20＋15x－5x2）公尺，則再經【　　　　】秒後，此物體會落地。 一梯形的上底為10 ㎝，下底為（x－1）㎝，高為 （x+4）㎝，且其面積為88 ㎝2，求此梯形的下底為 【　　　　】㎝ 康熙電影院每張票價180元，每日可售出500張，若票價每減5元，可多賣出20張，2016年元旦時電影院門票收入93000元，則該日賣出【　　　　】張門票。 如圖，數線上A點代表3 x2，B點為x， 由B點向左移動14單位到達C點， 若A、C互為相反數，則x＝【　　　】。 有一個直角三角形的兩股和為　41　公分，而且面積為　210　平方公分，則這個直角三角形的斜邊長【　　　　】公分。 有一個二位數，其值比其個位數字與十位數字相乘後的　2　倍多　5，已知個位數字比十位數字少　2，則： (１)若個位數字為　x，依題意可列出　x　的一元二次方程式為【　　　　】。 (２)此二位數為【　　　　】。 三、計算題(共 20 分/每 10 分) 有一長方形的白鐵皮一塊，長是寬的　2　倍，今在四個角截去一個邊長是　10cm　的小方塊，將四邊折起得一容積為　12　公升的長方體，求原來白鐵皮的面積？ 【解】 一、單一選擇題(共 40 分/ 4 分) (Ａ)25　 (Ｂ)50　 (Ｃ)24 　(Ｄ)48。 ( Ｃ )下圖是求a、b、c三正數最小公倍數的過程，已知a、b兩數和比c小4， 則a＋b＋c之值為何？ (Ａ)36 　(Ｂ)40　 (Ｃ)60　 (Ｄ)96。 ( Ｄ )翰典拿1000元去購買每杯（x+5）元的珍奶(2x+1)杯，找回520元，依題意可列出下列那一方程式？ (Ａ)（x+5）（2x+1）＝520 　 (Ｂ)1000＝（x+5）（2x+1）－520　 (Ｃ) 2x2＋11x+5＝520　(Ｄ) 2x2＋11x＝475。 ( Ｃ )某校學生共1400人，全校每班的人數相等，每班人數的一半加上15，恰好是全校所有的班級數，則設全校班級數有a班，而每班的人數有b人，求a＋b＝？ (Ａ)90 　(Ｂ)78　 (Ｃ)75 　(Ｄ)70。 ( Ｂ )如圖，小麥想在長28公尺，寬20公尺 的長方形草地上，開闢三條等寬道路， 已知剩餘的草地面積為320平方公尺 ，試求