§54我变胖了.PPT

* * 我 变 　　 了 胖 保定二中分校 代 明 我要变胖 做一做 先用一块橡皮泥捏一个 “瘦长”的圆柱体,再想办法 让这个“瘦长”的圆柱体变 胖 想一想 1、在圆柱由“瘦”变“胖”的过程中有没有变化的量？哪些量发生了变化？发生了怎样的变化？ 2、在这个变化过程中，有没有不变 的量？是什么没变？ 钢铁工人正在锻造车间工作 有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱,这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱,高变成了多少？你能帮他吗? 动动脑 10cm 36cm 20cm ? 解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： 5厘米 10厘米 36厘米 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱,这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱,高变成了多少？你能帮他吗? x厘米 体 积 高 底面半径 锻压后 锻压前 = 底面积×高 底面积×高 根据等量关系，列出方程： 解方程得： x=9 因此，高变成了 厘米。 9 解:设锻压后圆柱的高为x厘米,依题意得： π×52 ×36 = π×102×x 52 ×36 = 102×x 100 x = 900 x=9 答：圆柱的高变成了9厘米。 议一议 1、解决本题的关键是什么？ 2、以本题为例，表示圆柱锻压前体积 与锻压后体积分别是多少，其实质是 什么？ 3、列方程解应用题的关键是什么？ 如图是两个圆柱体容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为40cm和11cm，我们先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完以后，第二个容器中的水面离瓶口有多少厘米？ 动动脑 如果第二个容器的高度为9cm，其它条件和问题不变， 如果前提条件不变，接着在第二个容器中放入底面直径为4cm，高为8cm的圆柱体石块，问容器中的水是否会溢出，为什么？ 相等关系：水的体积不变 水是否会溢出，为什么？ 小明是这样做的 答 案 解：设倒完以后第二个容器中的水面离瓶口有xcm。 解得 x=1 答：第二个容器中的水面离瓶口有1cm。 解：设倒完以后第二个容器中的水面离瓶口有ycm。 解得 y=-1 你能对他的结果作出合 理解释吗？ 如图是两个圆柱体容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为40cm和9cm，我们先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完以后，第二个容器中的水面离瓶口有多少厘米？ 结果为-1表示第二个容器中的水溢出，如果让第二个容器的高度增加1cm，恰好能盛下。 动动脑 在一个底面直径为8cm，高为11cm的圆柱体容器中装有10cm深的水，现将一底面直径为4cm，高为8cm的圆柱体石块放入容器中，问容器中的水是否会溢出？为什么？ 议一议 本例与上例有何相通之处？ 有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径为10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱,这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱,高变成了多少？你能帮他吗? 如图是两个圆柱体容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为40cm和11cm，我们先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完以后，第二个容器中的水面离瓶口有多少厘米？ 都是等积问题，都比原来变“胖”了… 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长 方形的长、宽各为多少？面积是多少？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？面积是多少？ （4）上面的三个长方形中，它们的面积相比有什么变化？ 动动脑 想一想 1、在围成长方形的过程中有没有变化的量？哪些量发生了变化？发生了怎样的变化？ 2、在这个变化过程中，有没有不变 的量？是什么没变？ 3、本题的相等关系是什么？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少？面积是多少？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？