专题一行程问题汇编.doc

专题一 行程问题 第一讲 一般行程问题 例1：王师傅驾车从甲地开往乙地交货，若他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，应以多快的速度往回行驶？ 变式训练：甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地。摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米。汽车的速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟。那么，小张骑的摩托车减速是在他出发后的多少小时？ 例2：一位短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？ 变式练习：一条小河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇上船顺流而下到B真，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。那么A、B两镇之间相距多少千米？ 第二讲 相遇问题 例3：甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？ 变式练习： 东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发，相背而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？ 2、李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。两人同时出发，在离甲乙两地中点1千米处相遇。求甲乙两地相距多少千米？ 甲乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行110米，乙每分钟行90米。如果一条狗与甲同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇为止。狗共行多少米？ 例4：甲、乙两人在环形跑道上以各自的速度匀速跑步，若两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？ 变式练习： 甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。 绕湖一周是22千米，甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇共用多少分钟？ 例5：甲、乙两地相距90千米，小汽车的速度是大卡车速度的2倍，两车同时从甲地出发，小汽车到达乙地后立即返回，然后两车在丙地相遇，那么乙、丙两地相距多少千米？ 变式练习： 甲、乙、丙三人行路，甲、乙、丙每分钟分别走60米、50米、40米。甲从A地，乙和丙从B地出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地之间的距离。 小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地同时出发，在两地之间往返行走。在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地且距乙地3千米处第二次相遇。这样继续下去，当他们第四次相遇时，距甲地多少千米？ A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道以各自的速度匀速跑步。假设当乙跑完100米时，他们第一次相遇；当甲差60米跑完一圈时，他们第二次相遇。那么当他们第12次相遇时，甲跑完了几圈又多少米？ 【课后练习】 （1）甲、乙两辆汽车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行51.5千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车经过4.5小时行驶后相差62.5才能相遇。问甲、乙两地的距离是多少？ （2）小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，步行1小时15分钟后，小张走了甲、乙两村距离的一半还多0.75千米，此时与小王相遇，小王每小时行3.5千米，那么小张每小时行多少千米？ （3）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，问乙车从A地到B地要几小时？ 某天早晨练习跑步，小林每分钟跑210米，小红每分钟跑190米。他们从起点同时出发，跑道3000米处立即调头往回跑，问起跑多少分钟后两人相遇？相遇时离起跑点多少米？ 甲、乙两辆客车分别从A、B两城同时开出，相向而行。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米。两车相遇后都继续往前行驶，甲车到B城，乙车到A城后立即按原速、原路返回并再次相遇。两车从出发到第二次相遇共用了6小时，求A、B两城相距多少千米？ 小明和爸爸在400米的环形跑道上散步，小明和爸爸分别在相距60米的A、B两点同时往相反方向行走，相遇后小明返回走