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武汉理工大学陈长鹏 4.6 波长—频率法测光速 【引言】 从16世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速.现在,光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在1/299792458秒的时间间隔中所传播的距离.”光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手,光的速度又与天文学密切相关,光速还是物理学中一个重要的基本常数,许多其它常数都与它相关,例如光谱学中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系,普朗克黑体辐公式中的第一辐射常数,第二辐射常数,质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等常数都与光速C相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。本实验的目的为通过介绍一种新颖的光速测量方法，进而了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术。并在此基础上进行拓展和讨论。 【开篇设问】 如何利用波长—频率法测量光速？ 如何准确测出调制波的波长？有哪些测量方法？ 【实验原理】(见网络资源） 【仪器设备】(见网络资源） LM2000A光速综合测量仪 【实验研究】 （1） 预热 电子仪器都有一个温飘问题，光速仪和频率计须预热半小时再进行测量。在这期间可以进行线路联接，光路调整，示波器调整和定标等工作。 （2）光路调整 先把棱镜小车移近收发透镜处，用移小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑位置是否居中。调节棱镜小车上的把手，使光斑尽可能居中，将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化，并作相应调整，达到小车前后移动时，光斑位置变化最小。 （3） 示波器定标 按前述的示波器测相方法将示波器调整至有一个适合的测相波形。 （4）测量光速 由频率、波长乘积来测定光速的原理和方法前面已经作了说明。在实际测量时主要任务时如何测得调制波的波长，其测量精度决定了光速值的测量精度。一般可采用等距测量法和等相位测量法来测量调制波的波长。在测量时要注意两点，一是实验值要取多次多点测量的平均值；二是我们所测得的是光在大气中的传播速度，为了得到光在真空中传播速度，要精密地测定空气折射率后作相应修正。 ① 测调制频率，为了匹配好，尽量用频率计附带的高频电缆线。调制波是用温补晶体振荡器产生的，频率稳定度很容易达到10，所以在预热后正式测量前测一次就可以了。 ② 等距离测量法 在导轨上任取若干个等间隔点（见图4-6-12），他们的坐标分别为，，，，……； χ1－χ0＝D1，χ2－χ0＝D2，…，χi－χ0＝Di 图4-6-12 根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速 移动棱镜小车，由示波器或相位计依次读取与距离D1，D2，…相对应的相移量φi。 Di与φi间有： 求得λ后，利用λ．f得到光速C。 也可用作图法，以φ为横坐标，D为纵坐标，作D-φ直线，则该直线斜率的4πf倍即为光速C。 为了减小由于电路系统附加相移量的变化给位相测量带来的误差，同样应采取χ0－χ1－χ0及χ0－χ2－χ0等顺序进行测量。 操作时移动棱镜小车要快、准，如果两次χ0位置时的读数值相差0.1度以上，须重测。 ③ 等相位法测量法 在示波器上或相位计上取若干个整度数的相位点，如36o，72o，108o等；在导轨上任取一点为χ0，并在示波器上找出信号相位波形上一特征点作为相位差0o位，拉动棱镜，至某个整相位数时停，迅速读取此时的距离值作为χ1，并尽快将棱镜返回至0o处，再读取一次χ0，并要求两次0o时的距离读数误差不要超过1mm，否则须重测。 依次读取相移量φi对应的D1值， 由 计算出光速值C 【结果分析】 （1）自行设计数据记录表格，表格中要求包含计算测量的不确定度内容； （2）计算出多次测量的平均值，写出测量结果的表达式，并与光速理论值比较算出百分误差。 【拓展研究】 如何将光速仪改成测距仪？（见网络资源） 还有哪些方法可以实现光速的测量？设计出一种简便易行的光速测量的方法。（见网络资源） 怎样运用传感器和计算机结合来实现光速的测量？ 【思考题】 1. 通过实验观察，你认为波长测量的主要误差来源是什么？为提高测量精度需做哪些改进？ 2. 等相位测λ法比等距离测λ法相比谁的测量精度更高，为什么？ 【参考文献】 1. 赵旭光，几种测量光速的方法 现代物理知识 2004年第1期 2. 尹世忠，赵喜梅，光速的测量史 现代物理知识 2001年第3期 3. 江长双等，光速测量中光程调节方法的改进 大学物理， 2009 ,Vol．28 No.5 4. 俞嘉隆等，利用强度周期性变化的光信号测量光速与介质的折射率 大学物理，2007 ,Vol．26 No.3 5. 徐英，李柯，