专题二十四正多边形扇形圆锥侧面展开图汇编.doc

1．（浙江台州市·中考）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲) 知识 规律方法 综合 分析 答案 圆锥 会看立体图形的展开图 否 正方体 和圆柱是 矩形 棱锥展开是不规则 B 2．（山东济南·中考） 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） 　 　A． cm　　 　 　　B．cm 　　 C． cm　　 　D．1cm , 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的 侧面积是 A．24 B．30 C．48 D．60 知识 规律方法 综合 分析 答案 圆锥 数形结合 否 侧面积就是展开图的扇形面积 用面积公式 D 4．（泸州）已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图2，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ） D 5．（荷泽·期末） 如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为，扇形的半径记为R，那么 A．R＝2 B．R＝ C．R＝3 D．R＝4 知识 规律方法 综合 分析 答案 扇形 数形结合 是 根据扇形面积公式 扇形的弧长和圆的周长相等 D 6．（湖北宜昌·中考）如图,在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）。 知识 规律方法 综合 分析 答案 扇形 数形结合 是 从M到N和K到M这两个过程正好相反 在弧KN上 到M的距离一直不变 B 7．（四川凉山·中考）如第15题图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是 。 知识 规律方法 综合 分析 答案 圆锥 数形结合 是 由原来的圆的半径就能知道圆锥的母线长和底面圆半径 然后勾股定理求出高 最后用面积公式 8．(江苏苏州·中考)．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形． O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及)． 知识 规律方法 综合 分析 答案 扇形 数形结合 否 由图可以求出半径和圆心角 9．（四川乐山·中考）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm． 知识 规律方法 综合 分析 答案 正多边形 数形结合 否 因为对边是平行的 所以对边的高就是在一条直线上 同理其他两条也一样 进而求解 6 10．（淮安·期末）如，在直角三角形AB中，ABC=90°,AC=2，B=,以点A为圆心AB为半径 弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是． 题17 知识 规律方法 综合 分析 答案 扇形 数形结合 是 阴影面积等于三角形面积减去扇形面积 11．（福建晋江·中考）将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度. 知识 规律方法 综合 分析 答案 正多边形 数形结合 否 如果想做成一个底面仍为五边形且高相等与∠C互补 72 12．（黄冈·期末）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲ ． 知识 规律方法 综合 分析 答案 正多边形 数形结合 是 可以看出 中心从第五次开始重复 每4次重复 （8+4）π 13．（浙江省温州市·中考）(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OBOD为直径作1，02． 。 (1)求0 011的半径； (2)求图中阴影部分的面积． （2）2π-4 14．（四川内江·中考）如图，在RtABC中，C＝90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D 知识 规律方法 综合 分析 答案 扇形 数形结合 是 （1）证明：连接OD，则OA＝OD，∴∠1＝∠3； ∵BC是⊙O的切线， ∴OD⊥BC. ∵AC⊥BC ， ∴OD∥AC， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2， ∴AD平分∠BAC. （2）①