自然数的认识介绍.ppt

从历史发展角度来看，数的概念的发展经历了漫长的过程．数的概念是由实际需要而产生的，它的每一次扩张，总是由于原有的数系与需要解决的具体问题发生矛盾而产生的．每一次矛盾的解决数系就得以扩充． 人类在社会发展中，逐步学会了以对应方法来计算某种事物的个数，如“屈指”计数、“结绳”计数、“堆石子”计数等，经过长期的实践，把表示事物的个数：“一个”、“二个”、“三个”、……，或把表示事物的次序：“第一”、“第二”、“第三”、……，抽象出数：1、2、3、……，这就是我们平常所说的自然数． 为表示“没有”或“不存在”等实际意义，人们又引入了“零”这个数．零作为数“0”这个符号出现也经历了相当长的历史时期．在约公元前6世纪，巴比伦人已用空出一格来表示“零”，约公元前200年，印度人采用“0”来表示“零”． 后来，人们又认识了“负数”、分数，数系已扩充为有理数．毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前500––公元前480)学派让“无理数”横空出世．有理数与无理数都是实数．不过仅有这些数并不能满足数学发展的需要，后来数学家们又引进了复数、代数数、超越数．现在数学家们已将数系扩充到了“四元数”、“八元数”． 1, 2, 3, ???这些用来计数和编序的数在生活中随处可见,它们被称为自然数. 后来,人们又把表示“没有”的“0”也归为自然数.一切自然数都可以用“n”表示. 0是最小的自然数 没有最大的自然数 每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”，自然数一直延续下去，永远不会结束。 思考：自然数可以表示什么呢? 比如“2”这个数. 可以表示： 表示个数：2个 表示序数：第2名 表示量数：2千米 表示计算结果：0+2=2 表示重复计算的次数：6+6=2×6 表示编码：身份证中的2，2号运动员等 上海小学数学教材第十册 总结： ???(1)零是自然数. (2)每个自然数n，一定有一个接在它后面的自然数“n+ 1 ”. (3)最小的自然数是0，没有最大的自然数. 上海小学数学教材第十册 1. 下面哪些数是自然数? 0.5 723 0 40.1 8.9 0.01 6.666 1800 －2.57 巩固练习 1 3 上海小学数学教材第十册 2、填空 （1）、最小的自然数是（ ），接在它后面的一个自然数是（ ）。 （2）、有三个连续自然数，已知中间一个是n,那么其它两个自然数分别是（ ）和（ ）。 （3）、比6小的自然数有（ ）个，它们的积是（ ），它们的和是（ ）。 （4）、三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 0 1 n－1 n＋1 6 0 15 14 15 16 上海小学数学教材第十册 表示重复计算的次数 序 数 量 数 编 码 表示计算结果 2×6=12 4+4+4=3×4 小亚得了第2名 5千克 我家的邮政编码是200086 3、知道自然数可以表示什么吗？用线把左右连接起来