自动控制原理5介绍.ppt

二、中频段 中频段 特性集中反映了系统的平稳性和快速性。 三、高频段 对于单位反馈系统 在高频段，一般有 ，即 系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频特性的分贝值越低，系统抗干扰能力越强。 三个频段的划分并没有严格的确定准则，但是三频段的概念，为直接运用开环特性判别稳定的闭环系统的动态性能指出了原则和方向。 重点掌握 频率特性的定义及系统在正弦信号 作用下的稳态输出。 绘制频率特性图（ Nyquist 图和Bode图）。 根据Bode图求传递函数。 本章知识点及主要线索 部件 闭环系统稳定性 开环 对数判据 乃氏判据 尼科尔斯图 三频段 定性 闭环幅频特性 解.依题意，当 时 要求 即 例4 一台笔录仪的传递函数为 ，要求在5Hz以内 时，记录仪的振幅误差不大于被测信号的10%，试确定记录仪应 有的带宽 奈氏判据也可叙述为： 在开环幅相特性 曲线，沿 增加的方向，对（－1， ）的负实轴段正、负穿越次数之差等于 ，则闭环系统稳定。 二、对数频率稳定判据 若开环系统稳定（p=0），则闭环系统稳定的充要条件是：在 的所有频段内， 正负穿越 线的次数差为0。 注意：在开环对数幅频特性大于零的频段内，相频特性曲线由下（上）往上（下）穿过负1800线为正（负）穿越。N+（N-）为正（负）穿越次数，从负1800线开始往上（下）称为半个正（负）穿越。 图5－34 幅相曲线（a)及对应的对数频率特性曲线(b) 系统闭环稳定的条件是： 在开环对数幅频 的频段内，对应的开环对数相频特性曲线对 线的正、负穿越次数之差为 。即 为系统开环传递函数位于 右半平面的极点数。 当开环系统有积分环节时，对应在对数相频曲线上 处，用虚线向上补画 ，在计算正负 穿越将补画的虚线看成对数相频曲线的一部分。 例5－8 已知系统开环传递函数 试用对数判据判别闭环稳定性。 解：绘制系统开环对数频率特性如图。 由开环传递函数可知P=0。 图5－35 所以闭环稳定 例5－10 已知系统开环传递函数 试用对数判据判别闭环稳定性。 解：绘制系统开环对数频率特性如图 图5－37 在 处振荡环节的对数幅频值为 闭环不稳定。 闭环特征方程的正根数为 曲线与负实轴交点处的频率 称为相角交界频率 曲线与单位圆交点处的频率 称为截止频率 三、稳定裕度——衡量闭环系统稳定程度的指标。 三、稳定裕度——衡量闭环系统稳定程度的指标。 相位裕度 极坐标图 的矢量与负实轴的夹角。 即对数坐标图上 处 与 的差 模稳定裕度h： 幅值裕度是指（－1，j0）点的幅值1与 之比，用h表示 在对数坐标图上 即h的分贝值等于 与0dB之间的距离（0dB下为正） 相角裕度的物理意义在于：稳定系统在截止频率 处若相角再迟后一个 角度，则系统处于临界状态； 若相角迟后大于 ，系统将变成不稳定。 幅值裕度的物理意义在于：稳定系统的开环增益再增大 倍，则 处的幅值 等于1，曲线正好通过（－1，j0），点 系统处于临界稳定状态；若开环增益增大 倍以上，系统将变 成不稳定。 一般要求： 例5-11 某单位反馈系统的开环传递函数为 试求 时系统的相角裕度和幅值裕度。 解 绘制开环增益 时的 曲线 当 时 得 ，即 。 5－5 系统闭环频率特性与阶跃响应的关系 图示单位反馈系统的闭环传递函数为 图5－40 返回子目录 p 等M圆 — 为常数的轨迹 设 整理得 — 等 圆方程 一、等M圆图和等N圆图 根据开环幅相曲线，应用等M圆图，可以作出闭环幅频特性曲线，应用等N圆图，可以作出闭环相频特性曲线。 设 整理得 — 等 圆方程 等N圆 — 为常数的轨迹 一、等M圆图和等N圆图 二、尼科尔斯图（N.b.Nichols) 如果将开环频率特性表示为 则 做变换得 由等M线和等 线组成的图，称为尼科尔斯图。 如图5－45所示。 图5－45 尼科尔斯图 三、利用闭环幅频特性分析和估算 系统的性能 在已知闭环系统稳定的条件下，可以只根据系统闭环幅频特性曲线，对系统的