在真空中质量为m，电荷量为q的带电粒子束连续地沿平行金属板方向.DOC

在真空中质量为m，电荷量为q的带电粒子束连续地沿平行金属板方向射入相距为d的平行金属板之间．两极板不带电时，粒子束将沿着两极板等距的中线射出，如图9-42（A）所示，通过两极板的时间为T．现在极板上加上一个如图（B）所示的变化电压，变化周期也是T．设加上电压后带电粒子均能通过极板间电场，则这些粒子离开极板右端时，在垂直于极板方向上位移的最小值和最大值各为多少？ 解析：加上电压后，带电粒子在水平方向上做匀速直线运动在板间的运动时间仍为T，等于电压变化的周期。 (1)在板间开始有电场瞬间，即在t=0、T、2T……时刻射入的带电粒子，离开极板时的位移最大，这些带电粒子在前半个T/2时间内做类平抛运动，侧移 ① 获得的垂直极板方向上的速度 ② 在后半周期T/2时间内，因无电场，电子以v1为初速度在垂直极板方向上做匀速直线运动，又可得侧移 ③ 由①②③可得偏转最大位移为 ⑵在板间刚无电场瞬间，即在t=T/2、3T/2、5T/2……时刻射入的带电粒子，离开极板时的位移最小。这些带电粒子在前半个T/2时间内沿中心线做匀速直线运动，无侧移，在后半周期T/2时间内，做类平抛运动，侧移 ① 所以偏转最小位移为 .如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧. 两根绝缘线张力大小为(A ). (A)T1=2mg，(B)T1＞2mg， (C)T1＜2mg，(D)T1=2mg，说明：可以用整体法求T1，隔离法求T2 如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L，试求P点的场强.假设把圆环分成很小的一个小段Δx 其电量为QΔx/2πR 设 T2 = R2+L2 Δx在P点水平方向产生的场强Ex =[ K（QΔx/2πR ）/ T2] × cosα =[ K（QΔx/2πR ）/ T2] × （L/T） 在垂直方向的场强相互抵消了，所以，只有水平方向的场强对上式求积分，得总场强=[ KQ）/ T2] × （L/T） 将 T2 = R2+L2代入即可 如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小(C ). (A)逐渐减小(B)逐渐增大 (C)保持不变(D)先变大后变小说明：可以应用力的三角形法则作图求解在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m. (1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案：(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q为正电荷，其周期为；若为负电荷，则其周期为 如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a. (1)求O’处的场强E’. (2)求证空腔内场强处处相同.可以把那个空腔看作是放了一个电荷密度为-ρ的半径为R’的小球在大球里面，这样电荷中和，就相当于出现了一个空腔。 然后运用电场的叠加，1.设未被挖时均匀带电球体在空腔所在位置处的场强，因为是均匀带点球体，直接采用高斯公式即可2.再求出被挖去的球体在所求位置处的场强，同样利用高斯公式。3.将一和二求出的场强进行矢量相减即可得所求。答案：4πkaρ/3 () 通过矢量的加法就能得出这个空腔里面都是定值了。 答案：在这个小空腔内，可以产生方向与球心到此空腔中心矢径平行的匀强电场 T 3T/2 T/2 U （B） 0 U0 t q (A) F合=mg F线 FE