实践研修成果模版教学基本信息题目简单组合体的三视图学科数学.DOC

实践研修成果模版 教学基本信息 题目 简单组合体的三视图 学科 数学 年级 高一 教材内容 北师大版必修二第一章第三节 个人信息 设计者 姓名 单位 张银兰 乐平三中 1. 教材分析 初中时学生已经对三视图有了一些认识，所以教材先解决三视图中的虚线问题。 教材接着定位于简单组合体，分别给出了什么是简单组合体以及简单组合体三视图的画法实例，还点明了绘制三视图应注意的问题。 2. 学情分析 初中时学生已经对三视图有了一些认识，给本节课的学习奠定了基础。 3. 教学目标(含重、难点) 【教学目标】 知识与技能 (1)理解三视图的投影规律； (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图。 过程与方法 学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 情感、态度与价值观 培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。 【教学重点与难点】 重点：简单组合体的三视图的画法； 难点：三视图的画法规则。 4. 教学过程 引出课题 从飞机、汽车等这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，得到从不同的角度看同一物体，视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体，进而激发学生画组合体三视图的兴趣，从而引入课题。 简单几何体三视图的画法 如图所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的？ 1. 平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影，平行投影分正投影和斜投影两种。 正投影：投影方向垂直于投影面的投影(如图1)。 (2) 斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影(如图2)。 2. 三视图的定义及画法规则 从一个长、宽、高分别是5、3、4的长方体的三视图入手，复习得出三视图的定义及画法规则。 光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的主(正)视图； 光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的左(侧)视图； 光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图； 主视图、左视图、俯视图统称为几何体的三视图。 在画几何体的三视图的时候，要注意：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。 练习：画出下列几何体的三视图。 例1：画出正三棱锥的三视图。 在画几何体的三视图的时候，要注意：需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。 练习：画出底面是等腰梯形的直棱柱的三视图，其中梯形的上底长为2，下底长为6，高为2，棱柱的高为3。 在画几何体的三视图的时候，要注意：同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。 三、简单组合体三视图的画法 1. 简单组合体的结构 我们学过柱、锥、台、球等基本几何体，在实际生活中，常常见到由它们形成的组合体，组合体有拼接式和挖切式两种基本组成形式，一般的组合体是由这两种方式综合生成的。 例2：螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，如下图，画出它的三视图。 例3:画出如图所示组合体的三视图。 在画几何体的三视图的时候，要注意：清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。 练习：如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在的直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定，当点A在射线DE上的不同位置时，形成的几何体的大小、形状不同，分别画出它的三视图，并比较异同点。 探究：如图，有一套模具，每个小组至少生成一个组合体，画出它们的三视图，然后互相检查所画的三视图是否正确。 5．板书设计 三视图的定义； 简单几何体与简单组合体三视图的画法规则 (1)主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应； (2)需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线； (3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同； (4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。 6．教学活动设计（含师生对话设计） 师：例1中的正三棱锥的左视图是等腰三角形吗？ 生：…… 师：画例3的组合体的三视图应注意什么？（讲明有缝拼接和无缝拼接的三视图中交线的画法） 生：…… 7.教学反思 课堂引入不能脱离数学思想，不能将学生思维带到别处去； 画三棱锥的三视图的时候最后先做出三棱锥的高，这样更明了； 画组合体的三视图的时候，注意有缝拼接和无缝拼接的组合体的交线的画法。