扩张状态观测器用于连续系统辨识Ξ - CACT.PDF

　控　制　与　决　策 1998 年 7 月 V o l. 13 N o. 4 CON T ROL 　A N D 　D EC IS ION 　 　 July 1998 扩张状态观测器用于连续系统辨识 黄远灿　韩京清 ( 中国科学院系统科学研究所 ·北京, 100080) 摘　要　使用扩张状态观测器估计连续系统状态和最小二乘法估计系统参数, 直接对连续系统 进行辨识。仿真结果表明, 不管是线性系统还是非线性系统, 只要结构对参数是线性的, 都能有 效地将其参数辨识出来。 关键词　扩张状态观测器, 连续系统辨识, 最小二乘法 分类号　T P 13 1　引　 　 言 　　 目前, 大多数辨识方法都是针对离散系统建立起来的, 但离散方法辨识连续系统会产生 一些问题。例如, 如果离散系统的延迟不是采样时间的整数倍, 则获得的离散模型可能有非最 小相位特性。根据该模型设计的控制器, 其控制性能与大系数的微小差别和采样时间有关; 且 高采样率时, 系统的极点和零点都集中在 Z— 平面 - 1 点附近, 当计算控制率时, 对系数的误 ( 差很敏感, 会产生数值误差。另一个问题是离散方法失掉了相对阶信息 连续系统传递函数分 ) 母和分子多项式阶数之差 。由于存在这些缺点, 在实际中希望基于连续模型辨识系统和设计 [ 1 ] 控制器 。 文献[2 ] 使用非线性跟踪— 微分器从不连续或带随机噪声的量测信号中提取连续信号及 其微分信号, 并在较一般条件下证明了非线性跟踪 — 微分器的跟踪性能, 指出由跟踪 - 微分 器得到的微分信号是量测信号广义导数的一种光滑逼近。文献[3 ] 将上述结果推广到高阶情 形, 只要适当选择非线性函数形式, 扩张状态观测器就可以估计出连续系统的状态, 即系统输 出及其各阶导数。估计出状态后, 可以利用最小二乘法计算模型参数。 2　 扩张状态观测器 　　 考虑如下非线性系统 (n) ( (n- 1) ) ( ) y = f y , y , …, y , t 1 ( (n- 1) ) ( ) 式中,f y , y , …, y , t 是未知函数, y t 是量测输出。 (n- 1) (n) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 系统 1 的状态变量为y t , y t , …, y t 。如果将变量y t 也当作状态变量, 则得 (n - 1) (n) 到被扩张的状态变量y ( ) ( ) ( ) ( ) t , y t , …, y t , y t 。 构造非线性系统