第三章刚体力学基础-华中师范大学生物物理研究所.PDF

《基础物理学《基础物理学》习题解答》习题解答 《《基础物理学基础物理学》》习题解答习题解答 配套教材： 《基础物理学》（韩可芳主编，韩德培 熊水兵 马世豪编委），湖北教育出版社 （1999） 作者：华中师范大学物理学院 李安邦，杨利建，周爱芝 等 本文档中的习题解答可能存在不完善之处，请读者注意自行辨别。 请注意请注意：保：保护护作作者者版版权权，，禁禁止止上上传传到到““百百度度文文库库””之之类类的的网网站站。。 请请注意注意：：保保护护作作者者版版权权，，禁禁止止上上传传到到 ““百百度度文文库库””之之类类的的网网站站。。 第三章第三章 刚体力学基础刚体力学基础 第三章第三章 刚体力学基础刚体力学基础 思考题思考题 思考题思考题 3-1 一个绕定轴转动着的刚体有非零的角速度和角加速度。刚体中的质点A 离转轴的距离 是质点B 的两倍，对质点A 和质点B ，以下各量的比值是多少？（1）角速率；（2 ）线速率； （3 ）角加速度的大小；（4 ）加速度的切向分量；（5 ）加速度的法向分量；（6 ）加速度的大 小。 3-2 以下说法是否正确？并加以分析： （1）一个确定的刚体有确定的转动惯量。 （2 ）定轴转动的刚体，当角速度大时，作用的力矩也大。 （3 ）使一根均匀的铁棍保持水平，如握住棍子的中点要比握住它的一端容易。 （4 ）一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合 力矩也一定为零；当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定为零。 3-3 指出下列表达式哪些是正确的，哪些是错误的，并说明理由。 1 v 2 2 v v E = Mv , E = Mgh , J = Mr , L = r × M v , K 2 c p c c c c v EK 、EP 、J 、L 分别表示绕定轴转动刚体的动能、重力势能、转动惯量、角动量。式中：M 为刚体的质量，v vc 为质心速度，hc 为质心距零势能面的高度，rc 为质心到转轴的距离。 3-4 已知银河系中有一天体是均匀球体，现在半径为 R ，绕对称轴自转的周期为 T，由于 引力凝聚，它的体积不断收缩。假定一万年后它的半径缩小为 r ，试问一万年后此天体绕 对称轴自转的周期比现在大还是小？它的动能是增加还是减少？ 3-5 一圆形平台，可绕中心轴无摩擦地转动，有一辆玩具汽车相对台面由静止启动，绕轴 做圆周运动，问平台如何运动？当小车突然刹车，平台又如何运动？运动过程中小车—平台 系统的机械能、动量和角动量是否守恒？ 习题解答习题解答 习题解答习题解答 3-1 一汽车发动机曲轴的车速在12s 内由每分钟1200 转均匀地增加到每分钟2700 转，求： （1）角加速度；（2 ）在此时间内，曲轴转了多少转？ 解：解： 解解：： 2π × 2700 2π ×1200 − ω − ω0 60 60 25π -2 β = = = = 13.1rad⋅ s t 12 6 2π × 2700 2 2π ×1200 2 2 2 ( ) − ( ) ω − ω0 60 60 θ = = = 780π rad 2β 2 × 25π 6