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第五章静电场物理学
第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版 第五章 静电场 物理学 第五版 一 电场线 (1) 切线方向为电场强度方向 1 规定 2 特点 (1) 始于正电荷,止于负电荷,非闭合线. 典型电场的电场线分布图形 (2) 疏密表示电场强度的大小 (2) 任何两条电场线不相交. 二 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 , 垂直平面时. 二 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 匀强电场 , 与平面夹角 . 非匀强电场,曲面S . 非均匀电场,闭合曲面S . “穿出” “穿进” 例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. 解 S1 S2 S1 S2 在点电荷q的电场中,通过求电场强度通量导出. 三 高斯定理 1 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 高 斯 高斯 (C.F.Gauss 1777?1855) 德国数学家、天文学家和物理学家,有“数学王子”美称,他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台,高斯还创立了电磁量的绝对单位制. 点电荷位于球面中心 + 点电荷在闭合曲面内 + + 点电荷在闭合曲面外 点电荷系的电场 在真空中静电场,穿过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 2 高斯定理 高斯面 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面:闭合曲面. (2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度. (3) 电场强度通量:穿出为正,穿进为负. (4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献. 四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为: 对称性分析; 根据对称性选择合适的高斯面; 应用高斯定理计算. Q 例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度. 对称性分析:球对称 解 高斯面:闭合球面 (1) R (2) Q 例3 设有一无限长均匀带电直线,单位长度上的电荷,即电荷线密度为?,求距 直线为r 处的电场强度. 解 + + + + + + 对称性分析与高斯面的选取 例4 设有一无限大均匀带电平面,电荷面密度为? ,求距平面为r处某点的电场强度. 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 无限大带电平面的电场叠加问题 ? 正点电荷与负点电荷的电场线 ? 一对等量异号点电荷的电场线 ? 一对不等量异号点电荷的电场线 ? 带电平行板电容器的电场线 ? 一对等量正点电荷的电场线 典型电场的电场线分布图形 + 正点电荷与负点电荷的电场线 - 一对等量正点电荷的电场线 + + - + 一对等量异号点电荷的电场线 一对不等量异号点电荷的电场线 -q 2q 第五章 静电场 5-4 电场强度通量 高斯定理 物理学 第五版
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