对流换热部分.ppt

梁秀俊 高等传热学 (4) 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，而只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。 x y 0 l x d u∞ 主流区 边界层区 梁秀俊 高等传热学 2.温度边界层（热边界层） (1)定义：在对流换热时，固体壁面附近温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。 温度边界层厚度δt的规定：过余温度等于99%主流区流体的过余温度。 梁秀俊 高等传热学 (2) 特点：温度边界层厚度δt也是比壁面尺度l小一个数量级以上的小量。 δt l (3) 引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。 梁秀俊 高等传热学 3.利用边界层概念定性分析对流换热 外掠平板 梁秀俊 高等传热学 管内流动 局部表面传热系数 hx 的变化 如何判断流动状态？ 梁 秀 俊 传热学 Heat Transfer 牛顿流体,常物性,无内热源,耗散不计,稳态,二维,略去重力. 数量级分析法：通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，舍去数量级较小的项，实现方程式的合理简化。 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当，即： 5个基本量的数量级： 四、边界层微分方程组 梁 秀 俊 传热学 Heat Transfer 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当，即： 类似可得其他边界层方程，自己完成 边界层能量微分方程 梁秀俊 高等传热学 简化前： 区别：方程个数减少了一个；动量方程和能量方程中x方向的二阶导数项略去了。 梁秀俊 高等传热学 五、外掠平板层流边界层积分方程组 边界层微分方程组虽然已经对完全的对流换热微分方程组进行了简化，但其分析求解仍然存在很多数学上处理的困难。1921年，冯.卡门提出了求解边界层动量积分方程。1936年克鲁齐琳求解了边界层能量积分方程。 梁秀俊 高等传热学 1、层流边界层能量积分方程 梁秀俊 高等传热学 梁秀俊 高等传热学 边界层能量积分方程 梁秀俊 高等传热学 边界层能量积分方程 如何通过取控制体，应用能量守恒关系，直接得到边界层能量积分方程？（二维，稳态，常物性，不可压流体流动问题，忽略x方向的导热） 流入的热量+壁面导入的热量=流出的热量 梁秀俊 高等传热学 边界层能量积分方程 2.层流边界层动量积分方程及求解 以上方程中有四个未知量：u,t,δ,δt。要使方程组封闭还必须有两个有关这四个量的方程。这就是关于u及t分布的假设。 梁秀俊 高等传热学 （1）层流边界层速度分布求解 通常假设边界层内速度分布为三次多项式 则 对于流体外掠平板层流流动，有 梁秀俊 高等传热学 解得： 速度分布为： 无量纲形式： 假设速度分布为 试推导速度分布？ 梁秀俊 高等传热学 （2）动量积分方程求解 把速度分布 代入动量积分方程 可以得到 即边界层厚度计算式为 梁秀俊 高等传热学 （1）层流边界层温度分布 假设温度分布为 边界层内温度分布： 3.层流边界层能量积分方程求解 梁秀俊 高等传热学 （2）能量积分方程求解 把速度分布、温度分布 代入能量积分方程 可以得到 动量积分方程求解结果 梁秀俊 高等传热学 （3）层流边界层表面传热系数求解 把温度分布 代入 对流换热微分方程式 可以得到 外掠平板层流 局部表面传热系数计算式 积分平均后，并引入努赛尔数得到外掠平板层流平均换热结果 梁秀俊 高等传热学 六、圆管内层流充分发展的流动与换热 1. 知识回顾 管内的流动状态 层流 过渡区 采用雷诺数判断 湍流 梁秀俊 高等传热学 流动入口段 流动充分发展段 换热入口段 换热充分发展段 流动入口段长度 l 的确定 层流： 湍流： 流动和换热的入口段及充分发展段 梁秀俊 高等传热学 常见的两种换热条件：管子表面的换热条件有均匀热流和均匀壁温两种典型的情况。 壁面和流体温度随管长的变化 较高要求：根据能量守恒推导在换热充分发展阶段流体截面平均温度的具体表达式。 t x 0 tw tf (1) 均匀热流 梁秀俊 高等传热学 (2) 均匀壁温 较高要求：该问题也可采用非稳态导热的集总参数法计算流体的出口温度，请推导出计算公式。 t x 0 tw tf 壁面和流体温度随管长的变化 梁秀俊 高等传热学 2. 充分发展的层流流动速度分布求解 思路： 求解柱坐标系下的连续性 方程和动量微分方程 x 0 r r=R r= R 梁秀俊 高等传热学 2. 充分发展的层流流动求解 可以得到管内速度分布为 x 0 r r=R r= R 最大速度为 由流动的连续性，可得 截面平均流速 梁秀俊 高等传热学 3、层流充分发展的换热 均匀热流边