Matlab生成随机数.ppt

* 一、有趣的蒙提霍尔问题 蒙提霍尔问题（Monty Hall problem），也称为三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，问题的名字来自美国的电视游戏节目：Lets Make a Deal，该节目的主持人名叫蒙提?霍尔（Monty Hall）。 这个游戏的玩法是：参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门的后面藏有一辆汽车，而另外两扇门的后面则各藏有一只山羊。参赛者从三扇门中随机选取一扇，若选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车。当参赛者选定了一扇门，但尚未开启它的时候，节目主持人会从剩下两扇门中打开一扇藏有山羊的门，然后问参赛者要不要更换自己的选择，选取另一扇仍然关上的门。这个游戏涉及到的问题是：参赛者更换自己的选择是否会增加赢得汽车的概率？ 生成随机数 ? 谢中华, 天津科技大学数学系. * * 华文行楷，字号88，颜色红，位于每一章的第一节的最前面。　不使用动画 * 生成随机数 教 材 * * 主要内容 生成一元分布随机数 生成多元分布随机数 蒙特卡洛方法 * 第一节 生成一元分布随机数 * 一、均匀分布随机数和标准正态分布随机数 调用格式： Y = rand Y = rand(n) Y = rand(m,n) Y = rand([m n]) Y = rand(m,n,p, …) Y = rand([m n p …]) Y = rand(size(A)) 1. rand函数 * 在MATLAB7.7以前的版本中，rand函数还可以这样调用： rand(method, s) s = rand(method) 其中method是字符串变量，它的可能取值如下表所列： * 调用格式： 与rand函数类似 2. randn函数 * % 设置随机数生成器的算法为Mersenne Twister算法，初始种子为1 rand(twister,1); % 生成2行6列的随机数矩阵，其元素服从[0,1]上均匀分布 x1 = rand(2,6) 【例4.1-1】设置随机数生成器的算法为Mersenne Twister算法，生成均匀分布随机数矩阵 * 二、RandStream类 MATLAB 7.7及以后的版本中，依然支持rand函数的上述两种调用方式，但已经是过时的调用方式了，因为MATLAB 7.7中对生成随机数作了重大调整，给出了RandStream（随机数流）类，通过调用类的构造函数并传递合适的参数可以创建类对象，然后调用类对象的rand，randn，randi，randperm方法生成随机数。 * RandStream类方法列表 1. 创建RandStream类对象 * 调用格式： s = RandStream(gentype) […] = RandStream(gentype,param1,val1,param2,val2,…) 2. RandStream函数的调用方法 gentype有6个可能的取值：mcg16807、mlfg6331_64、mrg32k3a、mt19937ar、shr3cong和swb2712，对应随机数生成器的6个不同算法，默认值为mt19937ar * % 创建一个RandStream类对象s，其随机数生成器的算法为‘mlfg6331_64’，初始种子为10，对象s的randn方法的算法为Inversion s = RandStream(mlfg6331_64, seed, 10, RandnAlg, Inversion); % 调用对象s的randn方法生成10行10列的随机数矩阵x，其元素服从标准正态分布 x = s.randn(10) y = x(:); % 将x按列拉长成一个列向量 hist(y) % 绘制频数直方图 xlabel(标准正态分布随机数); % 为X轴加标签 ylabel(‘频数’); % 为Y轴加标签 【例4.1-2】调用RandStream函数创建一个指定随机数生成算法的RandStream类对象，然后利用对象的randn方法生成10×10的标准正态分布随机数矩阵，并将矩阵按列拉长，画出频数直方图 * 三、常见一元分布随机数 MATLAB统计工具箱中函数名以rnd三个字符结尾的函数用来生成常见分布的随机数。例如： betarnd Beta分布 exprnd 指数分布 gamrnd Gamma分布 lognrnd 对数正态分布 normrnd 正态分布 poissrnd 泊松分布 randsample 从有限总体中随机抽样 random 指定分布 * % 调用normrnd函数生成1000行3列的随机数矩阵x，其元素服从均值为75，标准差为8的正态分布 x = normrnd(75, 8, 1