matlab符号计算g.ppt

符号对象 符号微积分 级数 符号方程求解 radsimp函数对含根式的表达式进行化简; combine 函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并； collect 合并同类项； factor 函数实现因式分解; convert 函数完成表达式形式的转换. 1.4 符号表达式的替换 MATLAB的符号数学工具箱提供了两个符号表达式的替换函数subexpr和subs, 可以通过符号替换使表达式的输出形式简化，以得到一个简单的表达式。 将表达式中重复出现的字符串用变量代替的函数为subexpr,其调用格式为： [Y,SIGMA]=subexpr(S,SIGMA) 此函数用变量SIGMA（字符或字符串）的值代替符号表达式S中重复出现的字符串，Y返回替换后的结果。 函数subs是用指定符号替换符号表达式中的某一特定符号，调用格式为：R=subs(S,old,new)， 它可用新的符号变量new替换原来符号表达式S中的old. 当new为数值形式时，显示的结果虽然是数值，但它事实上是符号变量。 例-1 求下列极限。 clear %极限1 syms a m x; f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(x+a); A=limit(f,x,a) %极限2 syms x t; B=limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) %极限3 syms x; f=x*(sqrt(x^2+1)-x); C=limit(f,x,inf,left) %极限4 syms x; f=(sqrt(x)-sqrt(2)-sqrt(x-2))/sqrt(x*x-4); D=limit(f,x,2,right) 例2 求[a t3; tcos(x) lnx]对x的一阶导数、对t二 阶导数、二阶混合导数 clear syms a t x; f=[a t^3;t*cos(x),log(x)]; df=diff(f) dfdt2=diff(f,t,2) dfdxdt=diff(diff(f,x),t) 例3 求积分 %(1)积分指令对符号函数矩阵的作用 syms a b x; f=[a*x,b*x^2;1/x,sin(x)]; int(f) disp(The integral of f is); pretty(int(f)) %以习惯的‘书写’方式显示表达式 %(2)内积分上下限都是函数 clear syms x y z F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2) digits VF2=vpa(F2) %积分结果用32位数字表示;因为vpa(x)表示在digits指定精度下，给出x的数值型符号结果 VVF2=vpa(F2,4) 例4 求函数的傅立叶变换及其逆变换。 clear syms x t; %需注意使用符号函数定义 f=exp(-x^2); F=fourier(f,x,t) %求函数f的傅立叶像函数F f=ifourier(F,t,x) 例5 计算y=x3的拉普拉斯变换及其逆变换。 clear syms x; y=x^3; Y=laplace(y) y=ilaplace(Y) 求 clear syms k t; f1=[t k^3]; f2=[1/(2*k-1)^2,(-1)^k/k]; s1=symsum(f1) s2=symsum(f2,1,inf) %simple(s1) %simple(s2) 例8 求函数的泰勒级数展开式。 clc clear %分别计算表达式的5阶Taylor级数展开式和另一个表达式的5阶及12阶Taylor级数展开式。 syms x f=1/(5+cos(x)); r=taylor(f) f=exp(x*sin(x)); r=taylor(f) r=taylor(f,13) %求函数在指定点的泰勒级数展开式 r=taylor(f,5,x,3) 求方程组uy^2+vz+w=0,y+z+w=0关于y,z的解 clear S=solve(u*y^2+v*z+w=0,y+z+w=0,y,z) %两个表达式可以只用一个单引号 %(1)S=solve(u*y^2+v*z+w=0,y+z+w=0,z,y) 在此，指定变量次序没有影响 %(2)S=solve(u*y^2+v*z+w,y+z+w,z,y) z,y中，y前不能有空格 %(3)syms y z u v w,S=solve(u*y^2+v*z+w,y+z+w,z,y) %(4)[y,z]=solve(u*y^2+v*z+w=0,y+z+