尼曼-半导体物理与器件第六章.ppt

第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 例题6.2：求过剩载流子的时间函数参考热平衡状态。无限大的均匀n型半导体，无外加电场。假设t=0时，晶体中存在浓度均匀的过剩载流子，而在t0时，g=0。若假设过剩载流子浓度远小于热平衡电子浓度，即小注入状态，试计算t≥0时过剩载流子浓度的时间函数。 解：n型半导体少子空穴的双极输运函数为： 无外加电场 浓度均匀的过剩载流子，在t0时，g=0，则 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 由上式可得： 由电中性原理可得过剩电子浓度为 过剩载流子浓度随着时间的指数衰减过程示意图 光照停止后的载流子复合过程 过剩空穴的浓度随着时间指数衰减，时间常数为少子空穴的寿命。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 例题6.4：无限大均匀p型半导体，无外加电场。一维晶体，过剩载流子只在x=0产生（右图所示）。产生的载流子分别向-x和+x方向扩散。试将稳态过剩载流子浓度表示为x函数。 解：p型半导体少子电子的双极输运函数为： 无外加电场 稳态且x≠0时g=0，则 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 根据无穷远处过剩载流子浓度衰减为零的边界条件可得： 其中Ln2=Dnτn0，称为少数载流子电子的扩散长度。 上式的通解为： 其中，δn(0)是x=0处过剩载流子的浓度。 由上式可见：稳态过剩电子浓度从x=0的源处向两侧呈指数衰减；根据电中性原理，过剩空穴浓度随着空间位置的变化也呈现出同样的指数衰减分布，如下页图所示。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * x=0处有稳态过剩载流子产生时的电子和空穴浓度空间分布示意图 小注入条件下，多数载流子的浓度几乎没有变化，而少数载流子浓度则可能以数量级的方式增加。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * （4）介电弛豫时间常数 准电中性条件的验证—— 设想一种情形，如下图所示，一块均匀掺杂n型半导体，在其一端表面附近突然注入均匀浓度的空穴δp，此时这部分过剩空穴就不会有相应的过剩电子来与之抵消，现在的问题是电中性状态如何实现？需要多长时间才能实现？ 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 此情况下，决定过剩载流子浓度分布的方程主要有三个。 （2）电流方程，即欧姆定律： （3）电流连续性方程，忽略产生和复合之后，即： 上式中，ρ为净电荷密度，其初始值为e(δp)，假设δp在表面附近的一个区域内均匀。 （1）泊松方程： 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 对电流方程求散度，并利用泊松方程： 代入连续性方程： 解得： 介电驰豫时间常数 例6.6：在近似4倍时间常数的时刻，净电荷密度为零；与过剩载流子寿命相比，该过程非常迅速。这证明准电子中性条件。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 6.4 准费米能级 其中，EF和EFi分别是费米能级和本征费米能级，ni是本征载流子浓度。对于n型和p型半导体，EF和EFi的位置分别如右图所示。 热平衡下，电子和空穴的浓度是费米能级位置的函数： n型 p型 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 过剩载流子的存在使半导体不再处于热平衡状态，费米能级也会改变，为电子和空穴分别定义一个非平衡下的准费米能级： 其中，EFn和EFp分别是电子和空穴的准费米能级。非平衡条件下，总电子浓度和总空穴浓度分别是其准费米能级的函数。 左图为热平衡状态下的费米能级能带图，Nd=1015cm-3，ni=1010cm-3；右图为非热平衡状态下的能带图，过剩载流子浓度δn=δp=1013cm-3。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 准费米能级与准热平衡 外界条件→附加产生率→导带电子和价带空穴数目增加。 原则上非热平衡状态下载流子不再符合费来-狄拉克分布。但电子热平衡态是由电子热跃迁决定；一般，在同一个能带的范围内，电子热跃迁十分频繁，在极短时间内（10-10s）就可达到带内热平衡。 导带价带内存在非平衡载流子→10-10s→带内趋于平衡分布；两带间的热跃迁几率较小→10-8到10-3s（过剩载流子寿命）→热平衡。 两带未平衡前，可认为导带和价带各自内部是平衡→准热平衡。 准费米能级可描述这种非平衡状态：可认为导带电子和价带空穴自身处于热平衡状态，而准费米能级的不同描述导带和价带间的非平衡状态。 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 小 结 非平衡状态下，半导体中载流子的产生、复合 双极输运方程，少子运动规律 双极扩散系数和双极迁移率 准费米能级 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 作 业 6.12 6.21 6.30 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子 * 在热平衡之外，导带和价带中会产生过剩的电子和空穴。过剩载流子是半导体器件工作的基础。 过剩电子和空穴的扩散、漂移和复合都具有相同的有效扩散系数、漂移迁移率和寿命，这种现象称为双极输运。